2009年统计师《统计基础知识》参数评估(3)

更新时间：2009-10-19 15:27:29 来源：|0

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　　(二) 参数的区间估计

　　区间估计要解决的问题是，对于事先给定的小概率α(0<α<1)，求出置信度为(1-α)的置信区间。

　　置信区间表达了估计的精确性，(1-α)是置信度，它反映的是估计的可靠程度。α称为显著性水平。

　　1. 总体均值的区间估计

　　均值μ的区间估计，按方差为已知与未知两种情形讨论。

　　(1) 方差已知的情形

　　如果总体X～N(μ，σ2)，且方差已知，均值μ为待估参数。

　　(X1,X2,…Xn)为样本，估计用的随机变量为：

　　例6 从一批钉子中随机抽取16枚，测得其长度(单位：cm)为2.14, 2.10, 2.13, 2.15, 2.13, 2.12, 2.13, 2.10, 2.15， 2.12, 2.14, 2.10, 2.13, 2.11, 2.14, 2.11.假设钉子的长度X服从正态分布N(μ，σ2)，已知，求总体均值μ的置信度为90%的置信区间。

　　解：由观察值求得：