相关分析与回归分析复习辅导精选(5)

更新时间：2010-09-06 11:09:03 来源：|0

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　　(2)样本相关系数的特点

　　样本相关系数r有如下特点：

　　①相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。

　　当r>0时，表示两变量正相关，当r<0时，表示两变量为负相关。

　　②当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关。当r=1时，称为完全正相关，而当r=-1时，称为完全负相关。

　　③当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。

　　④当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。

　　⑤r是对变量之间的线性相关关系的量度。r=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，但可以存在着非线性关系，这时需要利用其它指标去进行分析。关于这一问题，本教材不做讨论。

　　(3)相关系数的计算

　　通常使用公式(8.3)

　　例1：2000年我国部分省市自治区城镇居民人均消费性支出和人均可支配收入的有关资料如表8-2所示。试利用表8-2的数据计算人均消费性支出与可支配收入的样本相关系数。

　　解：将表8-2中的有关数据代入(8.3)式，可得：

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