2011统计相关知识：相关分析与回归分析(2)

更新时间：2010-11-05 10:39:03 来源：|0

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　　2.相关关系的种类

　　现象之间的相关关系从不同的角度可以区分为不同类型。

　　(1)按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。

　　正相关——当一个变量的值增加或减少，另一个变量的值也随之增加或减少。如工人劳动生产率提高，产品产量也随之增加;居民的消费水平随个人所支配收入的增加而增加。

　　负相关——当一个变量的值增加或减少时，另一变量的值反而减少或增加。如商品流转额越大，商品流通费用越低;利润随单位成本的降低而增加。

　　(2) 按照相关形式不同分为：线性相关和非线性相关。

　　线性相关——又称直线相关，是指当一个变量变动时，另一变量随之发生大致均等的变动，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直线;例如，人均消费水平与人均收入水平通常呈线性关系。

　　非线性相关——一个变量变动时，另一变量也随之发生变动，但这种变动不是均等的，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条曲线，如抛物线、指数曲线等，因此也称为曲线相关。例如，工人加班加点在一定数量界限内，产量增加，但一旦超过一定限度，产量反而可能下降，这就是一种非线性关系。

　　(3)按相关程度分为：完全相关、不完全相关和不相关。

　　完全相关——当一个变量的数量完全由另一个变量的数量变化所确定时，二者之间即为完全相关。例如，在价格不变的条件下，销售额与销售量之间的正比例函数关系即为完全相关，此时相关关系便成为函数关系，因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。

　　不相关——又称零相关，当变量之间彼此互不影响，其数量变化各自独立时，则变量之间为不相关。例如，股票价格的高低与气温的高低一般情况下是不相关的。

　　不完全相关——如果两个变量的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关。由于完全相关和不相关的数量关系是确定的或相互独立的，因此统计学中相关分析的主要研究对象是不完全相关。

　　(4)按研究的变量(或因素)的多少分为：单相关、复相关和偏相关。

　　单相关——又称一元相关，是指两个变量之间的相关关系，如广告费支出与产品销售量之间的相关关系;

　　复相关——又称多元相关，是指三个或三个以上变量之间的相关关系，如商品销售额与居民收入、商品价格之间的相关关系。

　　偏相关——在一个变量与两个或两个以上的变量相关的条件下，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为偏相关。例如，在假定商品价格不变的条件下，该商品的需求量与消费者收入水平的相关关系即为偏相关。

　　3.相关关系分析的基本内容

　　统计对现象之间相关关系的分析，主要从两方面进行：一是测定变量之间的相关关系的密切程度，称为相关分析;另一是根据变量之间的关系形式，用一个数学表达式，来反映有相关关系的变量之间的数值变化关系，据此由一个或若干个自变量的数值推断出因变量的可能值，这种分析称为回归分析。相关分析与回归分析既有区别又有联系，两种分析构成了相关关系分析的基本内容。

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