统计师《统计业务知识》：统计依存关系分析方法
更新时间：2013-03-11 13:47:09
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摘要 原因与规律分析
(二)统计依存关系分析方法
如果变量之间的关系是统计依存关系，可以通过相关分析和回归分析对这些变量的关系进行研究。
1. 分析步骤：
(1) 观察变量之间有关系吗?
(2) 如果变量之间有关系，通过相关分析，分析这种关系的紧密程度;
(3) 通过回归分析，分析变量之间关系的形式;
(4) 通过统计检验，判断这种关系是否具有普遍性;
(5) 分析这种关系是不是因果关系
关于随机误差项，主要包括以下因素的影响：
① 在解释变量中被忽略的因素的影响;
② 变量观测值的观测误差的影响;
③ 模型关系的设定误差的影响;
④ 其它随机因素的影响。
在回归模型中，需要对 进行参数估计。其方法是采用《统计学原理》中介绍的普通最小二乘法估计参数。
为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。它们是：
① 解释变量X1，X2，…Xk是确定性变量，不是随机变量;而且解释变量之间互不相关;
② 随机误差项具有零均值和同方差，即
E(μi)=0 Var(μi)=σ2μ i=1,2,…n
③ 随机误差在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。即：Cov(μi, μj)=0,i≠j i,j=1,2,…n,其中cov为协方差
④ 随机误差项与解释变量之间不相关，即：Cov(xij, μi)=0 j=1,2,…k,i=1,2,…n
⑤ 随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。即：μi～N(0, σ2μ)i=1,2,…n
采用普通最小二乘法进行估计
，经简化后的公式为：
公式(3-4)
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