一级建筑师建筑力学辅导精选(10)

　　【 例 3 -9 】计算简支斜梁(图 3 -32 )在均布荷载作用下 1 / 3 跨处的内力

　　(1)求支座反力

　　将梁(图 3 -32a )沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图 3 -32 ( b )所示。由整体平衡条件，可得：

　　(2)求截面内力

　　在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取 AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 (c)所示。由隔离体 AC 的平衡条件(x、y方向分别沿截面的轴向和切向)，可得：

　　注：计算截面 C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力 Xc 、 Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。

　　3.梁式直杆的内力图特征

　　任取一梁的微段 dx 为隔离体(图 3 -33 ) ，由平衡条件可导得内力与荷载间的微分关系为：

　　根据上述增量关系，可获得不同荷载情况下梁式直杆的内力图的形状特征如下：

　　(1)无荷载区段： V 图为平直线， M 图为斜直线;当 V 为正时， M 图线相对于基线为顺时针转(锐角方向)，当 V 为负时为逆时针转，当 V=0 时 M 图为平直线。

　　(2)均布荷载区段： V 图为斜直线， M 图为二次抛物线，抛物线的凸出方向与荷载指向一致， V =0O 处 M 有极值。

　　(3)集中荷载作用处： V 图有突变，突变值等于该集中荷载值， M 图为一尖角，尖角方向与荷载指向一致;若V发生变号，则 M 有极值。

　　(4)集中力偶作用处： M 图有突变，突变值等于该集中力偶值， V 图无变化。

　　(5)铰节点一侧截面上：若无集中力偶作用，则弯矩等于零;若有集中力偶作用，则弯矩等于该集中力偶值。

　　(6)自由端截面上：若无集中力(力偶)作用，则剪力(弯矩)等于零;若有集中力(力偶)作用，则剪力(弯矩)值等于该集中力(力偶)值。

　　内力图的上述特征适用于梁、刚架、组合结构等各类结构的梁式直杆，并且与结构是静定还是超静定无关。

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