一级建筑师建筑力学辅导精选(12)

　　【 例 3 -11 】 作图 3-36 ( a )所示梁的内力图。

　　(1)计算支座反力

　　取整体为研究对象，由∑mB=0，可得：

　　利用 AD 、 BC 段的竖向投影平衡，可求得各截面的剪力分别为

　　(3)根据各区段的内力图形状特征绘出内力图

　　AD 段：为无荷载区段，剪力图为一平直线，弯矩图为一斜直线;

　　DB段：为均布荷载区段，剪力图为一斜直线，弯矩图为二次抛物线，可采用分段叠加法绘出。具体做法是，先将 D 、 B 截面的弯矩竖标连成虚线，再在虚线基础上叠加将 DB 段作为简支梁时作用均布荷载的弯矩值(跨中为ql2 / 8 =10kNm )。由于荷载向下，故叠加的抛物线应凸向下方。

　　BC 段：为均布荷载区段，剪力图为一斜直线，弯矩图为二次抛物线，可采用分段叠加法作出，具体做法与 DB 段类似。

　　最后得到的剪力图和弯矩图如图 3 -36 ( b )、(c)所示。

　　(4)内力图校核

　　剪力图和弯矩图可以根据两者之间的微分关系(或杆段的平衡条件)进行校核。对无荷载区段，剪力等于弯矩图的斜率(弯矩图相对基线顺时针时剪力为正);对均布荷载区段，可取该区段为隔离体，根据对杆端的力矩平衡进行校核。例如取出 DB 段(图 3 -36d ) ，经验证：

　　故知该区段内力图正确。

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