一级建筑师建筑力学辅导精选(20)

更新时间：2010-03-09 15:27:40 来源：|0

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　　第六节　静定结构的位移计算

　　结构在荷载或其他一些因素(如温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等)的作用下会产生变形和位移。结构位移计算的常用方法是单位荷载法，它是基于变形体系的虚功原理建立的。

　　利用虚功原理计算结构的位移，首先要虚设一个单位力状态，即在原结构所求位移处沿位移方向虚设一个与所求位移对应的单位力。这样，力状态的外力(包括单位力及所引起的支座反力)在实际状态的位移上所做的虚功，就等于力状态的内力在实际位移状态的变形上所做的虚功(或称虚变形能)，即：

　　一、支座位移引起的位移

　　静定结构发生支座位移(平动或转动)不会引起内力和变形，结构只产生刚体位移。此时位移计算的一般公式简化为：

　　【例 3 -20 】图 3 -53 ( a )所示三铰刚架，支座 B 发生了水平位移 d ，计算由此引起的铰 C 的竖向位移。

　　在铰 C 处施加一竖向单位力，得到图 3 -53 ( b )所示的虚拟力状态。求出虚拟状态在单位力作用下的支座反力。利用式( 3 -14 ) ，有：

　　式中因虚拟状态中的水平反力与实际位移 d 方向相反，故其乘积取负号。

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