湖北公务员考试行测“两数之差”问题
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鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢?
例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张?
解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多。
(680-8×40)÷(8+4)=30(张)，这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张。
因此8分邮票有40+30=70(张)。
答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张。转自环 球 网 校edu24ol.com
也可以用任意假设一个数的办法。
解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分。以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票。为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张)。
因此4分有20+10=30(张)，8分有60+10=70(张)。
例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成?
解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份。用上一例题解一的方法，晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天)。
雨天是7+3=10天，总共7+10=17(天)。
答：这项工程17天完成。
请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题。差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个。这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系。
总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢?
例9 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只?
解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍。
兔的只数是：(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)。
鸡是：100-38=62(只)。
答：鸡62只，兔38只。
当然也可以去掉兔28÷4=7(只)。兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只)。
也可以用任意假设一个数的办法。
解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只)。此时脚数之差是：
4×50-2×50=100，
比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了)。为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2)。因此要减少的兔数是：
(100-28)÷(4+2)=12(只)。
兔只数是：
50-12=38(只)。
另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”。
例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字;七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首。
解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4+20=280(字)。
每首字数相差：7×4-5×4=8(字)。
因此，七言绝句有：28÷(28-20)=35(首)。转自环 球 网 校edu24ol.com
五言绝句有：35+13=48(首)。
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言绝句的字数，反而多了：460-280=180(字)。与题目中“少20字”相差：180+20=200(字)。
说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
200÷8=25(首)。
五言绝句有
23+25=48(首)。
七言绝句有
10+25=35(首)。
在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设。现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事。
例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是(680-8×40)÷(8+4)=30(张)。
例9，假设都是兔，鸡的只数是(100×4-28)÷(4+2)=62(只)。
例10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是(20×13+20)÷(28-20)=35(
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