审计师《审计专业相关知识》同步练习：货币时间价值

　　[例1―1]某企业将50 000 元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为：

　　FV=50000*FVIF5%,5

　　≈63 814(元)

　　(可查复利终值系数表)

　　[例1-2]某企业计划4年后需要150 000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为：

　　PV=150 000?PVIF5%，4

　　=150 000×0.823

　　=123 450(元)

　　(可查复利现值系数表)

　　【补充例题?单选题】

　　复利终值系数与复利现值系数之间的关系是( )

　　A.二者之和为 1

　　B.二者互为倒数

　　C.二者绝对值相等

　　D.二者没有关系

　　【正确答案】B

　　【答案解析】复利终值系数为：(1+i)n复利现值系数为：1/(1+i)n。所以复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。

　　[例1--3] 某企业在年初计划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为：

　　=50 000?FVIFA5%，5

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　　②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

　　PV An =A* PVIFAi,n

　　[例1--4]某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80 000元，若年利率为6%，问现在应存款多少?

　　=80 000?PVIFA6%，5

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【补充例题?单选题】(2007年)

　　已知5年期、利率为12%的普通年金终值系数和现值系数分别为6.353和3.605。某企业按12%的年利率取得银行贷款200 000元，银行要求在5年内每年末等额偿付本息，则每年偿付金额应为( )

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　【正确答案】B

　　【答案解析】PV=A* PVIFA12%,5，200000=A*3.605 A≈55 479

　　[例1-5]某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行50 209元，银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第5年末的终值是多少?

　　=50 209?FVIFA6%,5?(1+6%)

　　=50 209×5.637×(1.06)≈300 000(元)

　　或

　　=50 209×(FVIFA6%,6-1)

　　=50 209×(6.975-1)≈300 000(元)

　　[例1-6]某企业租用一台设备，按照租赁合同约定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折现率为7%。问这些租金的现值为多少?

　　V。=6 000× PVIFA7%,5×(1+7%)

　　=6 000×4.100×1.07

　　=26 322(元)

　　或

　　V。=6 000×(PVIFA7%,4+1)

　　=6 000×(3.387+1)

　　=26 322(元)

　　[例1--7]某企业向银行申请取得一笔长期借款，期限为10年，年利率为9%。按借款合同规定，企业在第6―10年每年末偿付本息1186 474元。问这笔长期借款的现值是多少?

　　=1 186 474×PVIFA9%,5?PVIF9%,5

　　=1 186 474×3.890×0.650≈3 000 000(元)

　　或 =1186 474×(PVIFA9%,10 - PVIFA9%,5 )

　　=1 186 474×(6.418―3.890)

　　≈3 000 000(元)

　　【补充例题?单选题】

　　甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业项目使用期每年年末平均从该项目获得的收益为(　)万元。(已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833)

　　A.83.33

　　B.87.01

　　C.126.16

　　D.280.38

　　【正确答案】C

　　【答案解析】题属于根据现值求年金的问题

　　[例l--9](教材P85)某系列现金流量在各期的分布如下表所示：

　　表1-1　　　　　　　　　　某系列现金流量分布表

　　单元：元

　　当年利率为5%时，该系列现金流量在第3期末的终值(以FVn表示)计算为：

　　FV3=10 000×FVIF5%,3+20 000×FVIF5%,2+30 000×FVIF5%,1+40 000

　　=10 000×1.158+20 000×1.103+30 000×1.050+40 000

　　=105 110(元)

　　当折现率为5%时，该系列现金流量在第1期初的现值(以PV0表示)计算为：

　　PV0=10 000+20 000×PVIF5%,1+30 000×PVIF5%,2+40 000×PVIF5%,3

　　=10 000+20 000×0.952+30 000×0.907+40 000×0.864

　　=90 810(元)

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