2014年国家公务员考试行测技巧:十字交叉算盈亏
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2014年国家公务员考试行测技巧:十字交叉算盈亏
在解决盈亏问题的过程当中，我们常常会用到一种方法，十字交叉法，什么是十字交叉法呢?实际上十字交叉法是来源于初中化学当中的浓度配比问题，下面用例子来做出证明：
【例题 1】假如有甲乙两瓶溶液，甲的浓度为25%，乙的浓度为40%，将这两瓶溶液混合成浓度为35%的溶液，甲乙应如何配比?
我们可以通过找到题目当中的等量关系来列方程，无论甲乙如何混合，溶质在混合前后，总的质量是不会改变的
首先，溶质等于溶液乘以浓度，那么我们可以设甲溶液的质量为X，那么甲溶液的溶质的质量为25%X，乙溶液的质量为Y，则溶质的质量为40%Y，那么甲乙两个溶液混合后的溶液的总质量为X+Y,溶质的总质量为(X+Y)*35%
可以列方程为25%X+40%Y=(X+Y)35%
方程解决这道题是没有问题的，但是我们发现凡是这种两两混合，已知平均量的情况下出现的题型，我们可以采用另外一种方法，也就是十字交叉法
我们可以用一个通用的式子来进行表示
比如A+B→C，A部分的平均量是a，B部分的平均量是b，C部分的平均量是r，那么可以列出一个式子
Aa+Bb=(A+B)r
经过整理以后可以得出
当然有同学会问，这里到底是r-b还是b-r，其实各位只需要记住，永远用大的减去小的就可以了，得到的结果就是最后你要的比值
回到例题1中，计算出的比值是体积之比还是质量之比?应该如何判断?你只需要找出平均量在计算的过程当中，分母是什么?那么他们的混合之比就是什么之比?
在例题1中，平均量是浓度，浓度在计算的过程当中，分母是溶液，那么他们的混合之比就是溶液的质量之比。
【例题2】某超市购进1000个西瓜，运输途中碰裂一些，，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价销售，亏了60%，最后结算时发现，总的利润为32%，碰裂了多少个西瓜?
分析：西瓜是有两部分组成的，一部分是未碰裂的，一部分是碰裂的，未碰裂的西瓜的平均量，也就是利润率是40%，碰裂的利润率为-60%，混合后的整体的利润率为32%，那么我们就可以列式子
那么92：8是何种量之比呢?根据我们刚刚的理论，我们例题2中的平均量是利润率，而在得出利润率时，分母是成本，那92：8这个比值就是成本之比，只不过单个西瓜的成本被我们看成是相同的，所以我们将成本之比看成是个数之比，那么也就是说
未碰裂的/碰裂的西瓜个数之比是92/8，而总量是1000个，所以未碰裂的个数是920个，而碰裂的个数是80个。
实际上所谓的盈亏思想，它的本质就是多退少补，想要达到平均值，就要保证多的那部分等于少的那部分。
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