2013年审计师考试《审计专业》 :货币时间价值的特殊情况
第二部分 企业财务管理
第一章 财务管理基础
货币时间价值的特殊情况
1.复利计息频数的影响
推导过程:
1年复利m次,则有m个计息期,每个计息期的利率=(名义利率/m)
实际利息=本金(1+名义利率/m)m-本金
=本金{(1+名义利率/m)m-1}
实际利率=(1+名义利率/m)m-1,即i=(1+r/m)m-1
▲结论:
当m=1时,实际利率=名义利率
当m>1时,实际利率名义利率
一年中计息次数越多,复利终值越大;一年中折现次数越多,复利现值越小。
【例题-单】某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么,该项投资的实际报酬率应为( )。
A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%
『正确答案』C
『答案解析』这是关于实际报酬率与名义报酬率的换算问题。根据题意,希望每个季度能收入2000元,1年的复利次数为4次,周期报酬率(季)=2000/100000=2%,实际报酬率为:i=(1+2%)4-1=8.24%。
2.折现率和折现期的计算
在资金时间价值的计算公式中,都有四个变量,已知其中的三个值,就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值FV、现值PV以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间,求折现率(之后讲解插值法);或者已知终值或现值、年金、折现率,求期间。
【教材例1-15】某人为购买住房,准备向银行借款300 000元,每年偿还借款(含利息)的能力为30 000元,假定年利率5%,按年复利计息,年末还款。其还款期限大约是多久?
根据后付年金现值的计算公式PVAn=APVIFAi,n,有PVIFAn= PVAn/A,接此例:
PVIFA5%,n=300000/30000=10
查年金现值系数表:在i=5%时,系数9.899对应的年数n=14,系数10.380对应的年数n=15,由此可知还款期限大约是14~15年。
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