2013年河南公务员考试行测备考:浓度问题
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一、浓度问题
1、不同溶液的混合问题
(1)求混合之前的初始状态
【例】现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为 3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为 ( )。
A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%
【答案】C
【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=(2100+700)×3%，900x+2700y=(900+2700)×5%，解得x=2%，y=6%。
【例】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( )
A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65%
【答案】A
【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=(300+250+200)×50%，200x+150y+200=(200+150+200)×80%，解得x=75%，y=60%。
(2)求混合后的最终状态
【例】130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克( )
A.120 B.180 C.200 D.300
【答案】C
【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程130×5%+(x-130)×9%=x×6.4%，解得x=200。
2、溶剂的增减问题
(1)增加溶剂(稀释问题)
【例】有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少?( )
A.40% B.45% C.50% D.55%
【答案】A
【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%(a+x)=y(a+2x)。解得y=40%。
(2)减少溶剂(蒸发问题)
【例】13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了( )千克。
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】C
【解题关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000×(1―97%)÷(1-95%)=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。
二、浓度问题常用方法
1、推导法
(1)按题意从初始状态逐步计算直至最终状态
(2)从最终状态逆推求出初始状态
【例】有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?( )
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】D
【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。
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