【006超静定的优势】轻松搞定一级注册建筑师考试建筑结构
【题目】
你这个题目看上去跟前几篇的题目差不多,只不过弯矩图看上去很复杂,这是典型的超静定的弯矩图。由于结构体系内约束比较多,所以在外力作用的情况下,自身形变、受力以及弯矩图都比较复杂。
【题目解析】
首先看题目,这里有个前提条件,各杆的刚度相同。刚度大致可以理解为软硬的程度吧,相同作用力的情况下,变形越大的,刚度越小,也就是越软。
关于判断刚度和软硬的直观方法一般有以下几种:
1、粗细;
2、方向;
3、实空;
当然,这些的前提都是相同的材料,并且这个软硬也仅仅是指抗弯的软硬,结构专业上用EI,截面抗弯刚度来表示,E是弹性模量跟材料有关,I 是形心的惯性矩。
除了抗弯的软硬,还有抗压的软硬,也是一个道理。专业上用EA来表示,这里的A代表截面的面积。相同材料,E相同,谁的截面积大,谁就更抗压。
如果你感觉这么解释还是太专业,并且还是理解不了的话,可以想想一下实物在外力作用下的变形。
上面说的这个知识点,针对这个题目来说,没有什么用,以后其他的题目会用到,每年都会考。因为,这个题目的前提是,各杆刚度相同,也就是软硬相同。
普及完刚度的基本概念,回头看这个题目。
这种弯矩图类的题目,一般都可以通过设想他的形变得出答案,然后用对关键点弯矩的判断进行核实,基本也是感性判断,理性校验的思路。
当然只进行关键节点的验证,因为是选择题,有时候能轻松得出答案,这样就不用想结构体系如何形变,哪里受拉。
看这道题目,几个关键点,支座、拐角和弯矩是0的地方。
选项A,右侧的支座是固定铰支座,弯矩肯定是0,跟图对不上。
选项B,两个支座都是固定支座,可以产生弯矩,中间有个铰点,弯矩是0,有可能产生题目的弯矩图形态,但具体是不是它还不好说。
选项C,右上角出现一个铰连接,这里弯矩肯定是0,从题目的弯矩图上来看,这个角应该是外部收拉的情况,所以不符合。
选项D,两个支座都是铰支座,这里的弯矩是0,所有也不符合。
这么看,只有B在外力P的作用下,形成这样的弯矩图,它的变形大致会是这样的。
关于变形,大致有这几种现象:
1、刚接的拐角,整个体系变形时,角度基本不变。B图中右上角和右上角依旧接近90度;
2、越靠近自由端、铰节点,形变越小,这两个点变形是零,弯矩也是零;
3、超静定结构存在反弯点,也就是同一杆件上两侧拉压发生变化的临界点。
大概了解到这几点,在加上对结构体系中关键节点弯矩的判断,基本上就能做出大多数的题目,剩下的极少数可以通过排除错误答案、弯矩叠加等方法来找出正确答案。
【常见弯矩图】
1、静定结构;
2、超静定结构;
【小试牛刀】
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