2020年一级造价工程师《造价管理》备考讲义：第四章第一节

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第四章 工程经济

第一节 资金的时间价值及其计算

一、现金流量与资金的时间价值

(一)现金流量

1.现金流量的含义

在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt;流出系统的资金称为现金流出，记为COt;同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或(CI-CO)t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。

2.现金流量图

现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金的发生时间点)。

现金流量图的绘制规则如下：

(1)横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位(计息周期)，可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。

(2)与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入(收益);在横轴下方的箭线表示现金流出(费用)。

(3)垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值。

(4)垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

(二)资金的时间价值

1.资金时间价值的概念

如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。

2.利息与利率

利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

(1)利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额(常称作本金)的部分，就是利息。即：

利息I=目前应付(应收)总金额F-本金P

在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。而牺牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

(2)利率。利率是指在单位时间内(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息额与借贷款金额(本金)之比，通常用百分数表示。

(3)影响利率的主要因素

利率的高低主要由以下因素决定：

①社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。

②借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降;反之，供不应求，利率便上升。

③借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

④通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

⑤借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高;反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。

二、利息计算方法

利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。

(一)单利计算

单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：

It=P×is(2.1.3)

式中：It——第t计息期的利息额;

P——本金;

is——计息周期单利利率。

设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式：

(2.1.4)

由式(2.1.4)可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：

(2.1.5)

式中(1+nis)称为单利终值系数。

在利用式(2.1.5)计算本利和F时，要注意式中n和is反映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数;若is为月利率，则n应为计息的月数。

单利的年利息额仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。由于没有反映资金随时都在“增值”的规律，即没有完全反映资金的时间价值，因此，单利在工程经济分析中使用较少。

(二)复利计算

复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下：

It=i×Ft-1(2.1.6)

式中：i——计息周期复利利率;

Ft-1——表示第(t-1)年末复利本利和。

而第t年末复利本利和Ft的表达式如下：

Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

复利反映利息的本质特征，复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。

三、等值计算

(一)影响资金等值的因素

如前所述，由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。反之，不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下，却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率(或折现率)的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般是以同一利率为依据的。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比选提供了可能。

(二)等值计算方法

常用的资金等值计算主要包括两大类，即：一次支付和等额支付。

1.等值计算的经济含义

2.等值计算的数学关系

(三)名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

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