工程造价预算的模糊算法

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　　1. 引言

　　目前，我国绝大部分工程的承包都采用投标方式，甲乙双方以标书作为最终结算的依据。往往工程造价师拿到图纸后，都以传统的计算方式对待建工程进行预算。此方法不仅在计算过程中繁琐易出错，而且在考察、搜集数据的环节中耗时过多。漫长的计算周期导致施工企业在投标中处于被动。为此，本文提出一种应用模糊数学的理论对工程造价进行快速预算的方法，该方法是对过去已竣工的典型工程的各项资料进行整理并汇总分析，建立各元素信息模块。造价员对待建工程图纸分析后，从已整理好的工程信息中查出与待建工程最类似的三个工程，用它们的预算资料，对待建工程的造价进行快速估算。

　　2. 造价依据

　　目前我国工程造价的计价依据主要是：

　　(1)定额：为完成规定计量单位的分项工程所必须的人工、材料、施工机械台班实物消耗量的标准。它由政府主管部门制定、发布和管理。

　　(2)价格：包括人工、材料、施工机械台班价格，由工程造价管理部门依据本地区市场价格行情，定期发布市场指导价格及各相关的指数和信息。目前，有主要材料和次要材料两种。对于前者，每月由定额总站规定中准价加百分比的浮动幅度，例如钢材、木材暂定为±5%，其余均为±8%;对于次要材料，每半年或一年由定额总站发布一次调整系数。

　　(3)费用：由建设部制定统一建设项目总造价及建安工程费用项目组成(包括利润和税金)，由地区行业主管部门测算费率，分别为指令性和指导性费率，供承发包双方执行。

　　3. 造价过程

　　3.1 建立元素特征向量

　　已知T1、T2、……、Tm 为m个已竣工的典型工程，S为多个特征元素的集合，

　　即S=(层数，楼体结构，基础类型，工料类型……)，用S=(s1，s2，s3，……，sm)

　　表示，其中sm表示特征元素。

　　那么，第n个工程的特征元素集合可以表示为Sn=(sn1，sn2，sn3，……，snm)，

　　则snm 表示第n个工程的第m个特征元素。

　　到此，我们所需要的元素特征向量已建立完成。

　　3.2 确立模糊集

　　由3.1中，我们已经得到我们需要的元素特征向量，而在《模糊数学方法及其应用》中，我们学过“模糊集”，用分式的形式来表示“程度”，(注：此分式不表示分数，只作为程度的一种表示方法)。

　　3.3 构建资料矩阵

　　通过函数隶属值，可以确定其资料矩阵：，

　　根据该矩阵可同时确定造价特征向量A* = [s1,s2,…sm]。

　　3.4 求贴近度

　　设a、b是模糊集P={(s1,t1),(s2,t2),……,(sn,tn)}中的两个子集(其中tn = snm)，则：

　　内积：a◦b=[ta∧tb]; 外积：a⊙ b=[ta∨tb];贴近度：(a,b)=[a◦b + (1−a⊙b)];

　　贴近度越大，说明与越贴近。

　　3.5 造价估算

　　可直接利用已有的估测公式：

　　=[k1A1 + k2A2(1-k1) + k3A3(1-k1)(1-k2) + (A1 + A2 + A3)(1-k1)(1-k2)(1-k3)/3]

　　其中Am为典型工程每平米造价单价，k1,k2,k3为与待建工程最相似的三个典型工程的贴近度，并满足：k1≥k2≥k3为工程调整系数，每年由国家制定。

　　通过以上步骤，便可估算出待建工程每平米的工程款额。

　　4. 实例运用

　　某小区拟建四栋南北走向，建筑面积132.4m ,实用面积114.8m 的六层砖混住宅楼，建筑外墙为防渗透涂层，钢筋混凝土为基础结构，外带地下停车位(停车位不在造价范围之内)。

　　现用本文介绍的方法对其进行造价估算：

　　已知该造价公司资料库中，以已造价完毕的三份最类似工程造价资料作为典型工程，根据建筑要求，建立特征元素集合S={南北走向，六层，砖混防渗透涂层，钢筋混凝土，三室一厅｝，可确定模糊关系：南北走向为1;七层为1;转混涂料为1;钢筋混凝土基础结构为1;三室两厅双阳台组合为1。

　　待建工程的特征向量B = [ 1 0.85 0.90 0.90 0.75 ]

　　由搜集到的资料显示E、F、G每平米的造价为：D1=1067元;D2=1083元;D3=1061元。

　　现分别求域的贴近度：

　　B◦E=[(0.50∧1)∨(1∧0.85)∨(0.85∧0.90)∨(0.90∧0.90)∨(0.80∧0.75)]

　　=0.50∨0.85∨0.85∨0.90∨0.75=0.90

　　B⊙G=[(1∨1)∧(0.85∨0.85)∧(1∨0.90)∧(0.95∨0.90)∧(0.80∨0.75)]

　　=1∧0.85∧1∧0.95∧0.80 = 0.80

　　k3=(B,G)=[1 + (1−0.80)] = 0.60

　　所以待建工程每户造价：1087.426*132.4=143975.2(元)

　　经检验，待建工程造价估算结果与各典型工程造价误差不超过3%，符合该工程造价要求。

　　4.1 对各因素影响造价的分析

　　工程造价，外行人觉得看似简单，但其中包含了很多内容。

　　首先，由本文就可看出，影响造价的直观因素就是工程调整系数与工程函数隶属值，前者由国家而定，后者由施工单位的工程老师赋予，所以隶属值的精准度直接导致工程的盈利或亏损。

　　其次，既然是造价，那么计算出的工程款就是该工程的生产价值，生产价值含概了空间、人工、工料、维护及后续保障工作的费用。反过来说，后者的费用越高，生产价值就越高，从而导致造价款额的提升。所以，工程造价，其实就是对该工程的生产价值做估测，将抽象的价格具体化，并直观的反映出来。一项工程的生产价值中，工料和人工占了绝大部分的比例，所以本文只针对其二者进行分析，以下是对工料和人工的分析结果：

　　工料费：勿庸质疑，即施工过程中耗用的构成工程实体的材料费用和周转使用材料的费用。建筑主体框架为钢筋混凝土，沙土价格近两年没有大的变动，但钢材价格则不同，每个月的价格都会有大的起落。

　　人工费也不可忽视，这也是造价中的一个大项目。由于近两年海南工程量大大增加，所以工地工人需求量也提升了不少，导致出现了"抢购工人"的现象，促使施工企业不得不提高工人工资，来作为留住工人的保障。

　　所以，从各方面因素考虑，按照现在的情况发展的话，将来施工企业的建筑总体成本会持续升高，这些，是导致目前楼价高涨的的一个重要因素。