1.【问答题】
某市为改善越江的交通状况，提出以下两个方案：
方案1：在原桥的基础上加固、扩建。该方案预计投资40 000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1 000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3 000万元。运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120 000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1 500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5 000万元，运营60年后报废时可回收残值5 000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为应从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表2.1是专家采用0～4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2.2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
问题：
1.在表2.1中计算各功能的权重(权重计算结果保留三位小数)。
2.列式计算两方案的年费用(计算结果保留两位小数)。
3.若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别列式计算两方案的成本指数（以年费用为基础）、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案（计算结果保留三位小数）。
4.该桥梁未来将通过收取车辆通行费的方式收回投资和维持运营，若预计该桥梁的机动车年通行量不少于1 500万辆。分别列式计算两个方案每辆机动车的平均最低收费额（计算结果保留两位小数）。
题目解析:
问题1：
功能分析表见表2.1。
问题2：
方案1的年费用=1 000+40 000×（A／P，6％，20）+3 000×（P／F，6％，10）×（A／P，6％，20） ＝1 000+40 000×0.087 2+3 000×0.558 4×0.087 2＝4 634.08（万元） 。
方案2的年费用=1 500+120 000×（A／P，6％，60）+5 000×（P／F，6％，20）×（A／P，6％，60）+5 000×（P／F，6％，40）×（A／P，6％，60）-5 000×（P／F，6％，60）×（A／P，6％，60） ＝1 500+120000×0.061 9+5 000×0.311 8×0.061 9+5 000×0.097 2×0.061 9-5 000×0.030 3×0.061 9=9 045.21（万元）。
问题3：
方案1的成本指数=4 634.08÷（4 634.08+9 045.21）＝0.339。
方案2的成本指数=9 045.21÷（4 634.08+9 045.21）＝0.661。
方案1的功能得分=6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025＝6.700。
方案2的功能得分=10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025＝8.775。
方案1的功能指数=6.700÷（6.700+8.775）＝0.433。
方案2的功能指数=8.775÷（6.700+8.775）＝0.567。
方案1的价值指数=0.433÷0.339＝1.277。
方案2的价值指数=0.567÷0.661＝0.858。
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
问题4：
方案1的最低收费=4 634.08÷1 500＝3.09（元／辆）。
方案2的最低收费=9 045.21÷1 500＝6.03（元／辆）。
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