2019岩土工程师基础知识点：岩基浅基础的承载力计算

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岩基浅基础的承载力计算

岩基应力即使在弹性应力范围内，也能使岩基发生一定量的变形。实际工程中，岩基的变形不仅由弹性变形组成，而且由岩石本身的塑性变形或节理裂隙的张开和闭合，甚至沿节理裂隙发生剪切破坏而引起较大的剪切滑移组成。因此，这些不同的组合导致建(构)筑物基础不同程度的沉降。为此，岩基的承载能力是岩基工程最需要的参数。

(一)岩基的允许承载力计算

地基岩体的允许压力取决于岩基的变形和稳定(极限平衡)以及与基础混凝土的允许应力所相对应的岩体表面上的最大压力。对于大的荷载或较坚硬的节理岩体，稳定可能成为设计的控制因素。但就一般岩体来说，对基础下岩体的变形的限制常常比对稳定的控制有更高的要求。各类建(构)筑物的沉降量和差异沉降的大小都有一定的限制值，基础下岩体的变形应满足这种限制的要求。

【例题10】下列哪些不属于地基岩体允许压力的取决条件()。

A. 岩基的变形

B. 岩基的稳定(极限平衡)

C. 混凝土抗压强度

D. 基础混凝土的允许应力所相对应的岩体表面上的最大压力

答案：C

确定岩基的允许承载力有两种比较可靠的方法，一种是试验法，目前采用比较多的是现场荷载试验法。在现场进行岩体的静荷载抗压试验是非常有实用价值的，它可以不需对岩体的结构和物理性质分别进行估计，按照建(构)筑物的要求及当地的地质构造条件就可直接确定允许承载力。但是，现场荷载试验费用比较昂贵，且由于荷载点数量少时，因地质环境条件的不同就不能代表整个地基有效范围内岩体的承载力。另一种方法是力学计算法，一般多采用基础下岩体的极限平衡条件计算其承载力。但是，由于基础下岩体的破坏模式的复杂性和多样性，因而计算其承载力有较大难度，很难给出一个通用公式。

【例题11】常用的确定岩基的允许承载力的可靠方法是()。

A. 点载荷试验法

B. 静载荷试验法

C. 动力触探法

D. 室内试验法

答案：B

1.基础下压碎岩体的承载力

哥德曼(R.E.Goodman)对图17-2-8中各种基脚岩体破坏模式的岩基承载力计算，确定出了一个计算原则。他认为图17-2-8(a)发展至图17-2-8(c)的破坏模式，在条形基础下破碎岩石区[图17-2-12(b)]内的侧向膨胀引起其任一侧的岩体内发生辐射状裂缝。基础下岩体己遭到破坏后的破碎岩石强度可如图17-2-12(a)中的破坏包络线1所示。而破坏较少的邻近区[图17-2-12(b)中的B区]，其岩体强度包络线2的强度高于破碎岩体强度包络线1。在A区，由于岩体破裂和侧向扩容，给相邻岩体B区施压。这时，可以认为支承基脚岩体的最大水平应力是Pn，它可由相邻岩体(B区)的单轴抗压强度来确定。这个应力给出

了与基脚下破碎岩石的强度包络线相切的莫尔应力图的下限。由图17-2-12(a)可知，根据B区的强度包络线可确定Pn的大小。进而，根据破碎岩体的强度包络线，也就能求得承载力qf的大小。从图17-2-12的破坏模式可认为，均质不连续岩体的承载力不会小于基脚周围岩体的单轴抗压强度。而且，可以把单轴抗压强度取为承载力的下限。若已知岩体的内摩擦角Φ和单轴抗压强度qu，则承载力qf可按17-2-27和17-2-28确定。

【例题12】某高层建筑基础位于基岩上，已知基岩的单轴抗压强度为30Mpa，混凝土强度满足要求，则基础下压碎岩体的承载力的下限取值为()Mpa 。

A. 10

B. 15

C. 30

D. 60

答案:C

【例题13】已知某岩体的内摩擦角为30°，其饱和单轴抗压强度为30Mpa，则该岩体的压碎承载力为()Mpa。

A. 15

B. 30

C. 60

D. 120

答案:D

2.基础下剪坏岩体的承载力

在图17-2-10、图17-2-11和图17-2-8(c)，(e)等图中，基础下的岩体存在剪切破坏面，使岩基出现楔形滑体。剪切面可为弧面和直平面，而在岩体中，大多数为近平直面形。因而在计算极限承载力时，一般采用平直剪切面的楔体进行稳定分析。

设在半无限体上作用着b宽度的条形均布荷载qf(图17-2-13)，为了便于计算，作如下假设：①破坏面由两个互相直交的平面组成;②荷载qf的作用范围很长，以致可以忽略平行于纸面的端部阻力;③在承载平面(即qf作用的平面)上不存在剪力;④对于每个楔体，可以采用平均的体积力。

我们将图17-2-13(a)的岩基分为两个楔体，即x楔和y楔体[图17-2-13(b)及(c)]。在x楔体上，由于y楔体因受破坏应力qf的作用，产生一水平正应力σ1，作用于x楔体，这是x楔体的最大主应力。σ3是由于重力而产生的作用在x楔体上的体积应力，这是最小主应力。在与该楔体最大主平面成σ或(450+Φ/2)角的破坏平面上，有应力分量σx和τz。如果在该平面上只存在摩擦阻力，最后一项的值远小于式中其他各项，可以将其略去。如果在承载压力分附近的表面上还作用有一个附加压力q，即在x楔体上作用的σ3为

【例题14】对于基础以下剪坏岩体的极限承载力，可用公式qf=0.5rbNr+cNc+qNq进行求解，式中的承载力系数Nr、Nc、Nq，是关于岩体下列哪项的函数()。

A. 粘聚力

B. 内摩擦角

C. 单轴抗压强度

D. 裂隙发育程度

答案:B

(二)岩基浅基础承载力的实际确定

岩基承载力系指在保证地基稳定的条件下建(构)筑物的沉降量不超过容许值的地基承载能力。

一般认为，目前我国规范中，对于一般的工业民用建筑，岩石地基的承载力通常不考虑基础埋置深度和基底底面尺寸，并按下式确定其承载力：

[R]=K·Rc，(17-2-37)

式中Rc—饱和状态下岩石的单轴抗压极限强度(kPa);

K—均质系数

(1)对一般工业民用建筑地基K采用0.17;

(2)对重型建筑物地基，K采用0.20—0.04;

关于K值的规定问题由于岩石的小试件的抗压强度不能反映出岩石地基状态的强度，天然状态下岩石地基的不均匀性和裂隙性将会大大降低岩石地基的承重能力，对愈是坚硬的岩石，这种影响愈大。再者，岩石地基的实际受力状态不是单向的，而是三向的，同时岩石地基受力的边界条件也很复杂，因此岩石地基实际承载力大有潜力可挖。根据目前我国有关单位研究结果，认为岩石地基采用饱和状态下单轴受压时的极限强度笼统乘以一均质系数0.17，或0.2—0.04，不尽完全合理。各种岩石地基强度不但与岩石生成条件有关，而且与岩石性质、节理裂隙发育程度，软化特点和风化程度等密切相关。铁道部第二设计院提出均质系数K值应结合裂隙情况风化带情况而定。

1)软质岩层(页岩、粘土岩、凝灰岩、粗面岩、千枚岩等)800～1200kPa;

(2)中等均质岩层(砂岩、石灰岩)1200～2000kPa;

(3)坚硬岩层(片麻岩、花岗岩、密实的砂岩、致密石灰岩)2000～4000kPa;

(4)特别坚硬岩层(石英岩，细粒花岗岩)4000～6000kPa。

对于基础底面积很大的应力变化不太大的岩石地基;其容许承载力可按上列数值提高25%。

关于岩石地基中的断裂带对地基承载力的影响，可认为：当断裂带岩层破碎，且有较多的软弱填充物(如断层泥等)时，应查明其地基不均匀性;必要时可利用大面积静力荷载试验，确定其软硬不均匀地基的容许承载力。

(三)建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)方法

建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)第5.2.6条对岩石地基承载力特征值的确定做以下规定：

岩石地基承载力设计值，可按岩基载荷试验方法确定。对微风化及中等风化的岩石地基承载力设计值，也可根据饱和单轴抗压强度按公式计算：

fa=φr·frk (17-3-38)

式中

fa—岩石地基承载力特征值(kPa)

frk—岩石饱和单轴抗压强度标准值(kPa)，可按本规范附录J确定;

φr—折减系数。根据岩体的完整程度以及岩体结构面间距、产状及其组合，由地区经验确定。无经验时，对完整岩体可取0.5，对于较完整岩体可取0.2~0.5，对于较破碎的岩体可取0.1~0.2。

注：1.上述折减系数值未考虑施工因素及建筑物使用后风化作用的延续。

2.对于粘土质岩，在确保施工期和使用期不致遭水浸泡时，也可采用天然湿度的试样，不进行饱和处理。

【例题15】按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)的规定，确定岩质地基的承载力特征值时，其值大小与下列哪一项无关()。

A. 岩石的饱和单轴抗压强度

B. 岩体的完整程度

C. 岩体结构面间距、产状和组合

D. 建筑物使用后岩石风化作用的延续

答案:D

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