岩土工程师辅导资料：一阶电路的三要素分析法
更新时间：2010-10-27 11:02:02
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图8.4.6
在图8.4.6电路中，t=0时开关S闭合，电容C经电阻R充电，求电容电压uC(t)。
列t≥0的电压方程
RiC+uC=US RCduC/dt+uC=US
为常系数一阶非齐次微分方程，一阶微分方程解的统一表达式为
其中，f(∞)为稳态值，f(0+)为初始值，t为时间常数。f(∞)、f(0+)、t称为三要素。
只要求出这三个要素，便可写出一阶微分方程的解。这种求解的方法称为三要素分析法。
初始值f(0+)求解方法前面已叙述过;
稳态值f(∞)为换路并稳定后电路(为直流电路)中电压、电流的数值;
时间常数τ的计算方法：
对于RC电路τ=RC;
对于RL电路 τ=L/R。
其中电阻R等于：在换路后的电路中，从C(或L)两端看入，除去电源(电压源短路，电流源开路)后的等效电阻。
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