岩土工程师辅导资料：资金时间价值计算公式

　　资金时间价值的等值变换包括现值与终值的相互变换、等额年金与现值的相互变换、等额年金与终值的相互变换。资金时间价值的计算方法与复利计息的方法完全相同。

　　1)现值到终值的等值变换——一次整付本利和公式

　　图9.1.3所示为现值向终值的等值变换。即已知P，i，n求F

　　【解析】根据复利计算原理，每期期末终值为

　　F1=P+P×i=P(1+i)

　　F2=Fl+F1×i=F1·(1+i)=P(1+i)2

　　F3=F2+F2·i=F2(1+i)=P(1+i)3

　　……………

　　图9.1.3一次整付本利和现金流量图

　　Fn—l=Fn—2+Fn—2·i=Fn—2(1+i)=P(1+i)n—1

　　Fn=Fn—1+Fn—1·i=Fn—1(1+i)=P(1+i)n

　　由此可推导出一次整付本利和公式(或一次支付终值公式)

　　F=P(1+i)n　　　　　　　　(9.1—1)

　　式中，(1十i)n是现值与终值的等值变换系数，称为整付本利和系数或终值系数，记为(F/P，i，n)。

　　例9.1.1某人拟将10 000元用于投资，年报酬率为8%。投资第三年年末，可得本利和为

　　F=P(1+i)n=10000×(1+8%)3=12597(元)

　　2)终值到现值的等值变换——一次整付现值公式

　　图9.1.4所示为由终值到现值的等值变换，即已知F，i，n，求P。根据一次支付终值公式，可得

　　9.1—2)

　　式中，(1+i)—n为现值系数，记为(P/F，i，n)。

　　把未来时刻资金的价值换算为现在时刻的价值，称为折现(或贴现)。

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