2020中级经济师《经济基础》每日一练(12月9日)

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知识点“离散程度的测度值”经典例题

【例题：2018 年多选题】某公司的员工满意度调查中，甲、乙两部门员工的满意度评分分别为：甲部门员工满意度 6.1、6.2、6.6、6.2、6、6.1、6.2;乙部门员工满意度 5、8、6、9、9、6、6，关于甲乙两部门员工满意度的说法，正确的有()

A.甲部门员工满意度标准差小于乙部门

B.甲部门员工满意度众数高于乙部门

C.甲部门员工满意度均值高于乙部门

D.甲部门员工满意度中位数高于乙部门

E.甲部门员工满意度方差小于乙部门

【答案】ABDE

【解析】本题在做选择的时候可以按由简单到复杂的顺序，即按照众数、中位数、均值、方差和标准差的顺序做选择。方差的计算较为复杂，而且只有计算出方差才能计算出标准差。

①众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。甲部门员工满意度的众数为 6.2，乙部门员工满意度的众数为 6。选项 B 正确。

②把一组数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值即中位数。甲部门员工满意度的中位数是 6.2,乙部门员工满意度的中位数为 6。选项 D 正确。

③均值是指数据中所有数值的总和除以该组数值的个数。甲部门员工满意度的均值=(6.1+6.2+6.6+6.2+6+6.1+6.2)/7=6.2，乙部门员工满意度的均值=(5+8+6+9+9+6+6)/7=7。选项 C错误。

④方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。甲部门员工满意度的方差=[(6.1-6.2)

2+(6.2-6.2)2+(6.6-6.2)2+(6.2-6.2)2+(6-6.2)2+(6.1-6.2)2+(6.2-6.2)2]/(7-1)≈0.0367,乙部门员工满意度的方差=[(5-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(6-7)2]/(7-1)≈2.6667。选项 E 正确。

⑤标准差为方差的平方根。甲部门员工满意度的标准差=(0.0367)1/2≈0.1915，乙部门员工满意度标准差=71/2≈2.6457。选项 A 正确。

【例题：多选题】数值型数据离散程度的测度指标有()。

A.中位数

B.变异系数

C.均值

D.标准差

E.方差

【答案】BDE

【解析】离散程度的测度指标有方差和标准差、离散系数(变异系数)。集中程度的测度指标有众数、均值和中位数。

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