2021年中级经济师《经济基础》重点知识及习题24
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离散程度的测度值
离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。
方差
数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。方差的单位是原数据的平方。如身高的方差是100(cm2)。
标准差
方差的平方根。例如，身高的方差是100(cm2)，则身高的标准差就是10cm。
不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位;标准差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好;标准差的大小不仅与数据的计量单位有关，也与观测值的均值大小有关;不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。
离散系数(变异系数，标准差系数)
标准差与均值的比值。例如，平均身高是170cm，标准差是10cm则离散系数=10cm/170cm。
离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较;离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。
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【01 单选题】
下列指标中，用于描述定量数据集中趋势，并且易受极端值影响的是( )。
A.算术平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
【答案】A
【解析】考查集中趋势的测度。描述定量数据集中趋势的指标有均值(即算术平均数)和中位数，均值易受极端值的影响，中位数不受极端值的影响。A选项正确，B选项错误。众数不适用于描述定量数据的集中趋势。C选项错误。极差是指一组测量值内最大值与最小值之差。D选项错误。故此题正确答案为A。
【02 单选题】
下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的是( )。
A.中位数
B.众数
C.算术平均数
D.位置平均数
【答案】C
【解析】考查集中趋势的测度。算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。中位数和众数不受极端值的影响。位置平均数:是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等。ABD选项错误。故此题正确答案为C。
【03 单选题】
某企业在全国设有10个分公司，2015年底这些分公司的员工人数(单位.人)分别为：15 17 18 19 19 20 21 25 25 25 这组数据的众数是( )人。
A.15
B.19
C.21
D.25
【答案】D
【解析】考查集中趋势的测度。众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。在题干中的数据中，25出现的次数最多，所以众数是25。故此题正确答案为D。
【04 单选题】
下列关于标准差的表述错误的是( )。
A.能够度量数值与均值的平均距离
B.用来测量数据的离散程度
C.与原始数值具有相同的计量单位
D.用来测量数据的集中趋势
【答案】D
【解析】考查离散程度的测度。标准差用来测度数据的离散程度，是方差的平方根，能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。ABC选项正确，D选项错误。故此题正确答案为D。
【05 多选题】
按相关的方向，相关方向可以分为( )。
A.完全相关
B.不完全相关
C.正相关
D.负相关
E.不相关
【答案】CD
【解析】考查变量间的相关关系。按相关的方向可分为正相关和负相关。按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。ABE选项错误。按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。故此题正确答案为CD。
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