2021年中级经济师《经济基础》重点知识及习题26
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【01 多选题】
相关分析与回归分析的区别在于( )。
A.二者的研究对象是不同的
B.相关分析无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况
C.二者的研究目的不同
D.相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式
E.二者的研究方法不同
【答案】BCDE
【解析】考查回归分析的概念。回归分析与相关分析的关系：1.联系：(1)它们具有共同的研究对象。(2)在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。2.区别：相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。(1)相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。(2)回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。A选项说法错误，它们具有共同的研究对象。故此题正确答案为BCDE。
【02 多选题】
在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y(单位：元)和月收入X(单位：元)建立回归模型，得到估计的回归方程Y=1300+0.6X，决定系数0.96。关于该模型的说法，正确的有( )。
A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元
E.居民月收入为10000元时，居民人均月消费支出大约为7300元
【答案】ABDE
【解析】由Y=1300+0.6X,可以看出X和Y同方向变化，即正相关，A项正确;0.6表示X每增加一个单位，Y的平均增加量，D项正确;将E项中的10000元代入回归方程即Y=1300+0.6*10000=7300元，E项正确。本题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好，x越能解释Y的变化，B项正确，C项错误。
【03 单选题】
某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元;当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是( )。
A.y = 3000 + x
B.y = 4000 + 4x
C.y = 4000 + x
D.y = 3000 + 4x
【答案】A
【解析】考查一元线性回归模型。本题可列方程组：设该方程为y = a + bx，则由题意可得：4000 = a + 1000b;5000 = a + 2000b，解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x。故此题正确答案为A。
【04 单选题】
根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系，这是( )。
A.相关分析
B.回归分析
C.定量分析
D.定性分析
【答案】B
【解析】考查回归分析的概念。回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖关系。相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。A选项错误。定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。C选项错误。定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。D选项错误。故此题正确答案为B。
【05 单选题】
关于一元线性回归模型，下列表述错误的是( )。
A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
【答案】D
【解析】考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。ABC选项说法正确，D选项说法错误。故此题正确答案为D。
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