2018年中级会计职称《中级财务管理》章节练习题：第二章第一节货币的时间价值

单项选择题

1、在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是()

A.(P/F，i，n)

B.(P/A，i，n)

C.(F/P，i，n)

D.(F/A，i，n)

【答案】B

【解析】普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系

2、已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】本题考核预付年金现值系数与普通年金现值系数之间的关系。预付年金系数在普通年金现值系数的基础上系数加1期数减1.本题中6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=(P/A，8%，6-1)+1=3.9927+1=4.9927

3、某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为()

A.2.01%

B.4.00%

C.4.04%

D.4.06%

【答案】D

【解析】实际年利率=(1+r/m)m-1=(1+4%/4)4-1=4.06%

4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为()元。

A.13382

B.17623

C.17908

D.31058

【答案】C

【解析】本题思路：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。即计息期利率12%/2=6%;计息期为2*5=10期

第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

5、甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为()

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

【答案】B

【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=(6%-2%)/(1+2%)=3.92%

多项选择题

1、某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔款现值的算式中，正确的有()

A.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)

B.5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)

C.5000×[(P/A,10%,9)-(P/F,10%,3)]

D.5000×[(P/A,10%,10)-(P/F,10%,4)]

【答案】BD

【解析】本题考递延年金的计算。可用分段折现、减法等方法计算。

分段折现：P=A(P/A，i，6)×(P/F，i，4)

减法：P=A×[(P/A,i,10)-(P/A,i,4).

2、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有()。

A.年偿债基金

B.先付年金终值

C.永续年金现值

D.永续年金终值

【答案】AB

【解析】偿债基金=年金终值×偿债基金系数=年金终值/年金终值系数，所以A正确;

即付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数×(1+i)，所以B正确。

永续年金现值的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。

判断题

1、当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。()

【答案】正确

简单题

1、现在投资1万元，在投资回报率为10%的情况下，40年后变为多少万元?

【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数(F/P，10%，40)=45.259(查教材后附的“复利终值系数表”与利率10%，期限40期对应的(F/P，10%，40)为45.259

2、小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐赠。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2013年底相当于多少钱?

【分析】

每年年末支付1000元的款项，总计支付了9年，属于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金终值，利用(F/A，i，n)计算。

普通年金终值F=1000×(F/A，2%，9)

=1000×9.7546

=9754.6(元)

查年金终值系数表，可得(F/A，2%，9)=9.7546

3、A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向A公司缴纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标。

【分析】

站在A公司的角度，主要比较甲乙公司给他的开采权收入的大小。由于两个公司付款方式和时间不同，所以不能直接比较，需要比较这些收入10年终值的大小

甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿元的10年期普通年金，应利用(F/A，15%，10)计算，其终值是203.04亿元

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，应按照复利终值计算

第一笔40亿元的收款终值=40×(F/P，15%，10)

=40×4.0456=161.824亿元

第二笔60亿元的收款终值=60×(F/P，15%，2)

=60×1.3225=79.35亿元

两笔终值合计=161.824+79.35=241.174亿元

显然A公司应接受乙公司的投标。

4、某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?

【分析】已知普通年金终值，求普通年金。

普通年金A=10000×(A/F，10%，5)

=10000×[1/(F/A，10%，5)]

=10000×(1/6.1051)

=10000×0.1638

=1638(元)

5、某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

【分析】已知普通年金现值，求普通年金。

年资本回收额=1000×(A/P,12%,10)

=1000×[1/(P/A,12%,10)

=1000×[1/5.6502]

=176.98万元

6、为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率是5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?

【分析】已知预付年金，求预付年金终值。利用的公式是：

预付年金终值=年金×[(F/A，i，n+1)-1]

=3000×[(F/A，i，7)-1]

或者：

预付年金终值=普通年金终值(1+i)

=【3000×(F/A，5%，6)】(1+5%)

7、某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?

【分析】

(1)比较终值

一次性付款的复利终值=500×(F/P，5%，3)=578.8万元

分期付款的预付年金终值=200×(F/A，5%，3)×(1+5%)

=200×3.1525×1.05

=662.025万元

公司会选择一次性付款的方式。

(2)比较现值

一次性付款的现值为500万元

分期付款的预付年金现值=200×(P/A，5%，3)×(1+5%)

=200×2.7232×1.05

=571.88万元

公司会选择一次性付款的方式。

8、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。

【分析】注意本题中，递延期是10，而年金的个数是10，所以

P=5000×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)

或=5000×(P/A，10%，20)-5000×(P/A，10%，10)

或=5000×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)

不同计算方法的计算结果存在误差，是因小数点的尾数造成的。

9、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。

(2)从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。

假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案?

【分析】：

(1)方案1已知预付年金，求预付年金现值。

P=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)

或P=200×[(P/A，10%，9)+1]=1351.8(万元)

(2)方案2已知递延期是3，普通年金个数为10个，求递延年金现值

P=250×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=1154.1(万元)

或P=250×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=1154.1(万元)

该公司应选择第二种方案。