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2008年中级会计职称《财务管理》考点(3)

更新时间:2009-10-19 15:27:29 来源:|0 浏览0收藏0

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  第三章 资金时间价值与证券评价

    本章是财务管理的另一个“工具”章,主要讲的是资金时间价值以及在此基础上的普通股评价和债券评价。

    如果现在的1块钱能买一支雪糕,但你舍不得吃,把这1块钱放进了抽屉里。5年之后,你又舍得吃雪糕了,当你再把它拿出来的时候,你忽然发现这1块钱只能买75.32875%支雪糕了。这就是货币的时间价值。

    我们再以银行为例子,比如童话银行的存款年利率是6%,单利计息,米老鼠在2001年1月1日存入了666元,那么六年之后米老鼠能在童话银行拿到的钱:666×(1+6%×6)=905.76(元),这905.76元就是666元在上述条件下的单利终值金额。再比如童话银行钱多的难受,对存款采用按年复利计息了,存款年利率也提高到了8%,唐老鸭听说这件事之后十分高兴,于2008年1月1日在童话银行存了888元,那么八年之后唐老鸭能在童话银行拿到的钱:888×(1+8%)8=888×1.8509=1643.60(元),其中的1.8509是通过查复利终值系数表得到的,这1643.60元就是888元在上述条件下的复利终值金额。

    如果我们把已知条件换一下,知道米老鼠在六年之后能在童话银行拿到905.76元,那么米老鼠现在需要存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:905.76÷(1+6%×6)=666(元),这666元就是905.76元在上述条件下的单利现值金额。同样,如果知道唐老鸭在八年之后能在童话银行拿到1643.60元,那么唐老鸭现在需要存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:1643.60÷(1+8%)8=1643.60×0.5403=888(元),其中的0.5403是通过查复利现值系数表得到的,这888元就是1643.60元在上述条件下的复利现值金额。

    白雪公主在知道童话银行对存款进行复利计息了之后也十分高兴,于2011年12月31日存入了111元钱,并于今后每年的12月31日存入111元钱,直到2020年12月31日为止,那么2021年1月1日白雪公主能在童话银行拿到的钱(假设其他条件不变):111×〔(1+8%)10-1〕/8%=111×14.487=1608.06(元),其中的14.487是通过查年金终值系数表得到的,这1608.06元就是111元在上述条件下的普通年金终值金额。

    如果我们把已知条件换一下,白雪公主想在2021年1月1日从童话银行拿到1608.06元,那么从2011年12月31日开始,白雪公主在每年的12月31日需要往童话银行存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:1608.06×8%/〔(1+8%)10-1〕=1608.06×(1/14.487)=111(元),,这111元就是1608.06元在上述条件下的偿债基金金额。

    小红帽也想沾复利的光,但她想每年从2011年12月31日开始连续7年每年从童话银行拿到222元,直到2017年12月31日拿到最后一笔222元为止,那么2011年1月1日小红帽需要往童话银行存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:222×〔1-(1+8%)-7〕/8%=222×5.2064=1155.82(元),其中的5.2064是通过查年金现值系数表得到的,这1155.82元就是222元在上述条件下的普通年金现值金额。

    如果我们把已知条件换一下,小红帽在2011年1月1日往童话银行存1155.82元,那么她从2011年12月31日到2017年12月31日,每年的12月31日能从童话银行拿到多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:1155.82×8%/〔1-(1+8%)-7〕=1155.82×(1/5.2064)=222(元),这222元就是1155.82元在上述条件下的年资本收回额。

    灰姑娘也喜欢复利,她从2011年1月1日开始连续9年在每年的1月1日往童话银行存333元,直到2019年1月1日为止,那么2020年1月1日灰姑娘能从童话银行拿到多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:333×〔(1+8%)9-1〕/8%×(1+8%)=333×12.488×(1+8%)=333×(14.487-1)=4491.17(元)(期数加1、系数减1),其中的12.488、14.487是通过查年金终值系数表得到的,这4491.17元就是333元在上述条件下的即付年金终值金额。

    如果阿童木想从2011年1月1日开始连续5年每年1月1日从童话银行领到555元,那么在2010年12月31日需要往童话银行存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:555×〔1-(1+8%)-5〕/8%×(1+8%)=555×3.9927×(1+8%)=555×(3.3121+1)=2393.22(元)(期数减1、系数加1),其中的3.9927、3.3121是通过查年金现值系数表得到的,这2393.22元就是555元在上述条件下的即付年金现值金额。

    递延年金终值的计算与普通年金终值的计算的道理一样,只要注意期数是实际发生收(付)的期数。

    匹诺曹想从2015年12月31日开始连续7年每年的12月31日从童话银行领到777元,直到2021年12月31日为止,那么2020年12月31日需要往童话银行存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:777×5.2064(期数是7年)×0.7350(期数是4年)=777×〔7.1390(期数是11年)-3.3121(期数是4年)〕=777×8.9228(期数是7年)×0.4289(期数是11年)=2973.35(元),其中的5.2064、7.1390、3.3121是通过查年金现值系数表得到的,0.7350、0.4289是通过查复利现值系数表得到的,8.9228是通过查年金终值系数表得到的,这2973.35元就是777元在上述条件下的递延年金现值金额。

    机器猫想从2011年12月31日开始在每年的12月31日从童话银行领取123元,直到永远(假设机器猫长生不老),那么它需要在2010年12月31日往童话银行存多少钱呢(假设其他条件不变)?答案是:123×〔1-(1+8%)-∞〕/8%=123/8%=1537.5(元),这1537.5元就是123元在上述条件下的永续年金现值金额。

    在考试时,有时候需要大家计算上述情况下的利率,那么这又是如何计算呢?请看资金时间价值与证券评价(中)。

    在资金时间价值与证券评价(上)中给大家介绍了各种情况下终值与现值的计算,下面给大家介绍一下如何求相关事项的利率。

    承资金时间价值与证券评价(上)中的例子,兔巴哥在2001年1月1日往童话银行存入了456元,它能够在5年后从童话银行领取987元,假设童话银行按年复利计息(下同),那么童话银行的年存款利率是多少呢(假设其他条件不变)?

    答案如下:

    456×(F/P,i,5)(复利终值系数)=987,(F/P,i,5)=2.1645,即(1+i)5=2.1645,求i.当i=16% 时,(1+16%)5=2.1003;当i=18%时,(1+18%)5=2.2878.则i=16%+(2.1645-2.1003)/(2.2878-2.1003)×(18%-16%)=16.68%,这个i就是在复利终值情况下的利率。

    上述例子也可以做如下解答:987×(P/F,i,5)(复利现值系数)=456,(P/F,i,5)=0.4620,即1/(1+i)5=0.4620,求i.当i=16%时,1/(1+16%)5=0.4762;当i=18%时,1/(1+18%)5=0.4371.则i=16%+(0.4620-0.4762)/(0.4371-0.4762)×(18%-16%)=16.73%(有误差),这个i就是在复利现值情况下的利率。

    黑猫警长从2001年12月31日开始连续7年在每年的12月31日往童话银行存入258元,直到2007年12月31日为止,它能够在2008年1月1日领到2468元,那么童话银行的年存款利率是多少呢(假设其他条件不变)?

    答案如下:

    258×(F/A,i,7)(年金终值系数)=2468,(F/A,i,7)=9.5659,求i.当i=10%时,(F/A,i,7)=9.4872;当i=12%时,(F/A,i,7)=10.089.则i=10%+(9.5659-9.4872)/(10.089-9.4872)×(12%-10%)=10.26%,这个i就是在年金终值情况下的利率。

    美人鱼在2000年12月31日往童话银行存入了1234元,她能够从2001年12月31日开始连续8年在每年的12月31日从童话银行领取202元,直到2008年12月31日为止,那么童话银行的年存款利率是多少呢(假设其他条件不变)?

    答案如下:

    202×(P/A,i,8)(年金现值系数)=1234,(P/A,i,8)=6.1089,求i.当i=6%时,(P/A,i,8)=6.2098;当i=7%时,(P/A,i,8)=5.9713.则i=6%+(6.1089-6.2098)/(5.9713-6.2098)×(7%-6%)=6.42%,这个i就是在年金现值情况下的利率。

    阿里巴巴在2000年12月31日往童话银行存入了6789元,他从2001年12月31日开始在每年的12月31日都能从童话银行领取345元,直到永远(假设阿里巴巴长生不老),那么童话银行的年存款利率是多少呢(假设其他条件不变)?

    答案如下:

    i=345/6789=5.08%,这个i就是在永续年金情况下的利率。

    假设童话银行年名义利率是24%,按月复利计息,那么童话银行的年实际利率是:(1+24%/12)12-1=26.82%.这就是名义利率与实际利率的转换。

    作为“工具”,资金时间价值紧接着在普通股评价和债券评价中就被用到了,那么如何利用这一“工具“进行评价呢?请看资金时间价值与证券评价(下)。

    学习了资金时间价值之后,让我们看一下如何利用它对普通股及债券进行评价。在对普通股进行评价之前,先让我们看一下股票的收益率。

    股票的收益率包括:本期收益率和持有期收益率。

    比如齐国普通股在2008年3月31日发放2007年现金股利每股1.23元,这支股票在2008年12月31日的收盘价是23.45元,那么这支股票的本期收益率=1.23/23.45=5.25%.

    比如宋江在2008年3月1日以22.34元的价格购买了齐国股票,在2008年7月31日以24.56的价格卖出了齐国股票,那么其持有期(不超过一年)收益率(假设其他条件不变)=〔(24.56-22.34)+1.23〕/22.34×100%=15.44%,其持有期(不超过一年)年平均收益率=15.44%÷(5/12)=37.06%.

    比如卢俊义在2008年5月1日以21.23元的价格购买了齐国股票,在2008年的8月31日以25.67元的价格卖出了齐国股票,那么其持有期(不超过一年)收益率(假设其他条件不变)=(25.67-21.23)/21.23×100%=20.91%,其持有期(不超过一年)年平均收益率=20.91%÷(4/12)=62.73%.

    比如吴用在2008年4月1日以20.12元的价格购买了齐国股票,在2012年的3月31日以26.78元的价格卖出了齐国股票,在2009年、2010年、2011年、2012年的3月31日每股分得现金股利1.34元、1.45元、1.56元、1.67元(假设买卖股票的数量是1股,其他条件不变),那么持有期(超过一年)年平均收益率是多少?

    解答:设持有期(超过一年)年平均收益率=i,则1.34×(P/F,i,1)(复利现值系数)+1.45×(P/F,i,2)+1.56×(P/F,i,3)+(1.67+26.78)×(P/F,i,4)=20.12.当i=14%时,1.34×0.8772+1.45×0.7695+1.56×0.6750+(1.67+26.78)×0.5921=20.19;当i=15%时,1.34×0.8696+1.45×0.7561+1.56×0.6575+(1.67+26.78)×0.5718=19.56.那么i=14%+(20.12-20.19)/(19.56-20.19)×(15%-14%)=14.11%,所以持有期(超过一年)年平均收益率为14.11%.

    所谓的普通股的评价,就是确定普通股的价值。在不同情况下,普通股的评价模式是不一样的。主要有三种评价模型:

    1. 股利固定模型。比如楚国普通股每年每股分配现金股利1.11元,若投资者要求的最低报酬率为9.99%,则其股票价值=1.11÷9.99%=11.11(元)。

    2. 股利固定增长模型。比如燕国普通股本年预计派发现金股利每股2.22元,以后每年的股利按2.22%的幅度递增,若投资者要求的最低报酬率为8.88%,则其股票价值=2.22/(8.88%-2.22%)=33.33(元)。

    比如韩国普通股上年每股派发现金股利3.33元,以后每年的股利按3.33%的幅度递增,若投资者要求的最低报酬率为7.77%,则其股票价值=3.33×(1+3.33%)/(7.77%-3.33%)=77.50(元)。

    3. 三阶段模型。其股票价值=股利高速增长阶段派发现金股利的现值+股利固定增长阶段派发现金股利的现值+股利固定不变阶段派发现金股利的现值。给大家出个思考题:比如赵国普通股最近每股派发现金股利4.44元,在此后的前4年内每年的股利按14.14%的幅度递增,在随后的6年内每年的股利按4.44%的幅度递增,再往后每年的股利不变,若投资者要求的最低报酬率为6%,则其股票价值是多少?(只列出式子即可)

    所谓的债券的评价,就是确定债券的价值。在不同情况下,债券的评价模式也是不一样的。主要有三种估价模型:

    1. 基本模型。比如魏国公司拟于2002年7月1日发行面额为888元的债券,其票面利率为8.88%,每年7月1日计算并支付一次利息,于7年后的6月30日到期,若同等风险投资的必要风险报酬率为7%,则其债券价值=888×8.88%×(P/A,7%,7)(年金现值系数)+888×(P/F,7%,7)(复利现值系数)=78.85×5.3893+888×0.6227=977.91(元)。

    2. 到期一次还本付息的债券估价模型。比如秦国公司拟于2008年5月1日发行面额为555元的债券,其票面利率为5.55%,于5年后的4月30日到期,债券到期一次还本付息,若同等风险投资的必要风险报酬率为5%,则其债券价值=(555×5.55%×5+555)×(P/F,5%,5)(复利现值系数)=709.01×0.7835=555.51(元)。

    3. 零票面利率的债券估价模型。比如鲁国公司拟于2007年9月1日发行面额为777元的债券,期内不计利息,于7年后的8月31日到期,若同等风险投资的必要风险报酬率为7%,则其债券价值=777×(P/F,7%,7)(复利现值系数)=777×0.6227=483.84(元)。

    债券同样有个收益率的问题。债券的收益率包括:票面收益率、本期收益率和持有期收益率。

    票面收益率就是印制在债券票面上的利率。

    比如公孙胜在2001年7月1日以1234元的价格购买蜀国公司同日发行的债券一张,该债券面值为1111元,券面利率为11.11%,每年7月1日付息一次,偿还期11年,那么公孙胜购买该债券的本期收益率=(1111×11.11%)/1234×100%=10.0026%.

    比如关胜在2005年5月1日以1221元的价格购买蜀国公司发行的债券一张,于2005年8月31日以1432元的价格卖掉了该债券,那么其持有期(不超过一年)收益率(假设其他条件不变)=〔1111×11.11%+(1432-1221)〕/1221×100%=27.39%,其持有期(不超过一年)年平均收益率=27.39%÷(4/12)=82.17%.

    比如林冲在2006年1月1日以1001元的价格购买蜀国公司发行的债券一张,于2006年5月31日以1258元的价格卖掉了该债券,那么其持有期(不超过一年)收益率(假设其他条件不变)=(1258-1001)/1001×100%=25.67%,其持有期(不超过一年)年平均收益率=25.67%÷(5/12)=61.61%.

    对于持有时间超过一年的债券,其持有期(超过一年)年平均收益率就是:使债券带来的现金流入量净现值为0的折现率(按年复利计息)。大家只要能把教材上的「例3―39」、「例3―40」、「例3―41」弄懂了、会做了,这部分内容也就OK了。

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