2011《中级财务管理》辅导：资金时间价值(2)

　　(二)、复利计算

　　(1)复利终值的计算公式为(已知复利现值,求复利终值)：

　　F1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　F2=【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此类推：

　　F=P·(1+i)n，

　　式中(1+i)n简称"复利终值系数"，记作(F/P，i，n)。

　　(2)复利现值其计算公式为(已知终值,求现值)：P=F·(1+i)-n

　　式中(1+i)-n简称"复利现值系数"，记作(P/F，i，n)。

　　结论：复利现值与复利终值互为逆运算

　　复利终值系数(1+i)n与复利现值系数(1+i)-n互为倒数

　　【例3—3】

　　某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入的金额?

　　分析：已知复利终值，求复利现值，需要利用复利现值系数(P/F，2%，5)

　　【例3—4】

　　某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值

　　分析：已知复利现值，求复利终值，需要利用复利现值系数(F/P，2%，5)

　　(三)年金的终值与现值

　　年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。

　　系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可，间隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

　　①普通年金与即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，即付年金发生在期初

　　②递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向无穷大。

　　1.普通年金

　　普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其形式如下图:

　　利用复利将每期年金折到第n年末

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