2011《中级财务管理》辅导:资金时间价值(8)


n表示A的个数,而m表示递延期
递延年金的现值计算有如下三种方法
P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m),(如上图所示)
P=A·[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
P=A·(F/A,i,n)·(P/F,i,n+m)
【例3-16】
某企业向银行借入一笔款项,银行货款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息,但从第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。
解答:
注意本题中,递延期是10,而年金的个数是11,所以
P=5000×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,10)
或=5000×(P/A,10%,20)-5000×(P/A,10%,10)
或=5000×(F/A,10%,10)×(P/F,10%,20)
不同计算方法的计算结果存在误差,是因小数点的尾数造成的。
【例3-17】
某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续付10次,共200万元。
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。
假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
解答:
(1)方案1 已知即付年金,求即付年金现值。
P=20×(P/A,10%,10)×(1+10%)
或P=20×[(P/A,10%,9)+1]=135.18(万元)
(2)方案2已知递延期是3,普通年金个数为10个,求递延年金现值
P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=115.41(万元)
或P=25×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=115.41(万元)
该公司应选择第二种方案。
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