2011《中级财务管理》预习：证券市场理论(3)
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教材例题讲解
【例2-10】某公司打算购入A和B两只不同公司的股票，预测的未来可能的收益率情况如表2-2所示。
表2-2 投资项目未来可能的收益率情况表
|
经济形势 |
概率 |
A收益率 |
B收益率 |
|
很不好 |
0.1 |
-22.0% |
-10.0% |
|
不太好 |
0.2 |
-2.0% |
0.0% |
|
正常 |
0.4 |
20.0% |
7.0% |
|
比较好 |
0.2 |
35.0% |
30.0% |
|
很好 |
0.1 |
50.0% |
45.0% |
已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%
要求：
(1)计算A、B两只股票的β系数
(2)若A、B股票投资的价值比例为8：2，计算两只股票组成的证券组合的β系数和预期收益率
答案：
每个项目的预期收益率：
E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%
E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%
根据资本资产定价模型
17.4%=4%+(12%-4%)×βA
12.3%=4%+(12%-4%)×βB
βA =1.675
βB =1.0375
(2)证券组合的β系数=80%×1.675+20%×1.0375=1.5475
组合的预期收益率=4%+(12%-4%)×1.5475=16.38%
也可以：组合的预期收益率=17.4%×80%+12.3%×20%=16.38%
【例2-11】
某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率5%。假定资本资产定价模型成立。
要求：
(1)确定证券组合的预期收益率;
(2)若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。
答案：
(1)确定证券组合的预期收益率
①首先计算各股票在组合中的比例：
甲股票的比例=60÷(60+30+10)=60%
乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%
丙股票的比例=10÷(60+30+10)=10%
②计算证券组合的β系数：
证券组合的β系数=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66
③计算证券组合的风险收益率：
证券组合的风险收益率=1.66×(10%-5%)=8.3%
④计算证券组合的预期收益率：
证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%
(2)调整组合中各股票的比例后：
①计算各股票在组合中的比例：
甲股票的比例=10÷(60+30+10)=10%
乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30%
丙股票的比例=60÷(60+30+10)=60%
②计算证券组合的β系数=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01
③计算证券组合的风险收益率：
证券组合的风险收益率=1.01×(10%-5%)=5.05%
④计算证券组合的预期收益率：
证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%
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