2013年初级会计职称考试《初级会计实务》重难点：资金时间价值

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　　资金时间价值

　　一、概念

　　资金时间价值：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

　　二、现值和终值的计算

　　(一)单利的现值和终值

　　(二)复利的现值和终值

　　三、年金终值和年金现值的计算

　　年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。

　　年金包括：普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。

　　在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。

　　1.普通年金

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。

　　6.即付年金现值

　　即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。

　　方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以(1+i)向后调整一期，即得出即付年金的现值。

　　P=A(P/A，i，n)(1+i)

　　方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n-1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。

　　P=A[(P/A，i，n-1)+1]

　　7.递延年金

　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。

　　图示如下：

　　(1)递延年金终值计算

　　计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。

　　F=A(F/A，i，n)

　　(2)递延年金现值计算

　　【方法一】

　　两次折现，把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

　　计算公式如下：

　　【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

　　8.永续年金

　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。

　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i

　　四、利率的计算

　　1.复利计息方式下的利率计算

　　在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值(现值)系数，或者年金终值(现值)系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。

　　i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)

　　2.名义利率和实际利率

　　如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率(r)，如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率(i)。

　　结论

　　当m=1时，实际利率=名义利率

　　当m>1时，实际利率>名义利率

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