2013年注册会计师必考知识点答疑：分层降低每一层中项目变异性？

更新时间：2013-10-11 13:28:04 来源：|0

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摘要 2013年注册会计师必考知识点答疑：分层降低每一层中项目变异性？

　　问题：为什么分层可以降低每一层中项目变异性，从而在抽样风险没有成比例增加前提下减小样本规模?

　　解答：

　　这也是个数学问题。以传统变量抽样为例。在传统变量抽样中，样本规模是根据公式计算的。这公式中的SD*是估计的总体标准差。这说明，样本规模与总体标准差的平方成正比。如果标准差由2降到1，样本规模将缩小为四分之一(即由4变为1)，由此可以看出总体标准差对样本规模的影响。

　　如果对总体进行分层，将可以降低总体标准差。

　　例如，总体包含8个项目，金额分别为：15，5，6，5，5，17，6，5，总体均值为8，总体标准差为4.98。如果分层，会怎么样呢?

　　降序排列：17，15，6，6，5，5，5，5

　　总体金额64，64/2=32。第一层17，15;第二层6，6，5，5，5，5

　　第一层的标准差=根号2=1.414，第二层的标准差=根号0.26=0.51

　　由此可以看出，分层大大降低了总体标准差。

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