内蒙古公务员考试行测辅导【数量关系】
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裂增计数是公务员、选调生等考试《行政职业能力测验》数量关系中数学运算计数问题模块九大问题之一，华图教育通过历年真题介绍了裂增计数的解题基本公式。
裂增计数基本公式： 如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期之后就是原来的AN倍。
【例1】某种细菌在培养过程中，每10分钟分裂一次(1个分裂为2个)。经过90分钟，这种细菌由1个可分裂成多少个?() [2009年河北选调生考试真题-51]
A. 256 B. 512 C. 1024 D. 2048
[答案]B
[华图解析]周期数为90÷10=9(个)。根据公式：可分裂成29=512(个)。
【例2】一个细胞一小时分裂为3个，9个小时可以把一个容器装满，请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要多少小时?() [2008年天津公务员考试行政职业能力测验真题-8]
A. 5小时 B. 6小时 C. 7小时D. 8小时
[答案]C
[解析]设容器体积为M，细胞开始体积为A，N小时后装到1/9容器。则：A×39=M，A×3N=M/9，得N=7。
【例3】一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天?() [2008年陕西公务员考试行政职业能力测验真题-13]
A. 6 B. 8 C. 4 D. 12
[答案]A
[解析]设竹笋原长A，N天长到2.5分米，则：A×210=40，A×2N=2.5，得N=6。
【例4】先分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的四分之三，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?( ) [2009年山东公务员考试行政职业能力测验真题-120]
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
[答案]B
[解析]每次清洗之后变为原来的1/4，那么N次之后就应该是原来的(1/4)N，由题意：(1/4)N ≤1%，即4N≥100，易知N≥4。
【例5】一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是()。 [2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-50]
A. 1/2m2 B. 1/3m2 C. 1/4m2 D. 1/8m2
[答案]C
[解析]对折一次，面积减半一次。2×(1/2)3=1/4。
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