公务员考试行测技巧:牛吃草问题工程问题解法
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公务员考试行测技巧:牛吃草问题工程问题解法
牛吃草问题和工程问题都与时间有密切的联系，牛吃草问题中，用相同头数的牛去吃新长的草，剩下的牛去吃原有的草，由于剩下的牛的头数不同，吃原有草的时间就不同，根据原有草不变，我们假设它为单位1，不同的牛单位时间所吃的草可以用分数表示，然后利用分数进行计算，这就是工程问题解法的基本思想。
【题目1】一牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，27 头牛6 天可以吃完;23 头牛9 天可以吃完，若21 头牛，几天可以吃完?
【分析与解答】(12 天)
【分析】由于草在不断匀速生长，我们让相同的一部分牛去吃新长的草，剩下的牛就吃原有的草。
设每天吃新长草的牛的头数用“□”来表示，原有草看作单位1。
27 头牛时，就有“27-□”头牛吃原有草，6 天就吃完了，这剩下的牛每天就能吃原有草的1/6。
23 头牛时，就有“23-□”头牛吃原有草，9 天才能吃完，这剩下的牛每天就能吃原有草的1/9。
比较两次的情况：吃原有草的牛的头数相差(27-□)-(23-□)=4 头牛，
每天吃的草相差的部分占原有草的1/6-1/9=1/18，则每头牛每天吃的占原有草的1/18÷4=1/72。
要我们解决的问题的21 头牛多少天吃完，21 头牛里面有“21-□”头牛吃原有草，它比23 头牛时，吃原有草的牛少(23-□)-(21-□)=2 头，每天就要少吃原有草1/72×2=1/36。
那么21 头牛时，剩下的牛每天可以吃原有草的1/9-1/36=1/12，所以草场可供21 头牛吃1÷1/12=12 天。
【解答】每头牛每天可以吃原有草的(1/6-1/9)÷(27-23)=1/72，21 头牛剩下的牛每天可以吃原有草的1/9-1/72×(23-21)=1/12，因此可供21 头牛
吃1÷1/12=12 天。
【板书】
吃原有草的头数时间每天吃原来的
27-□ 6 1/6
(相差4 头) (相差1/18)
23-□ 9 1/9
(相差2 头) (相差1/36)
21-□ 12 1/12
【题目2】由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以匀速的速度减少，经测算牧场上的草可供30 头牛吃8 天，可供25 头牛吃9 天，那么可供21 头牛吃几天?
【分析与解答】(10 天)
【分析】由于草在不断匀速减少，如果不减少，就需要增加相同的一部分牛去吃那部分草，这样就用增加后的牛去吃原有的草。
设每天吃减少草的牛的头数用“□”来表示，原有草看作单位1。
30 头牛时，就有“30+□”头牛吃原有草，8 天就吃完了，每天就能吃原有草的1/8。
25 头牛时，就有“25+□”头牛吃原有草，9 天才能吃完，每天就能吃原有草的1/9。
比较两次的情况：吃原有草的牛的头数相差(30+□)-(25+□)=5 头牛，
每天吃的草相差的部分占原有草的1/8-1/9=1/72，则每头牛每天吃的占原有草的1/72÷5=1/360。
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