公务员考试行测技巧:牛吃草问题常规解法

更新时间：2013-11-20 15:16:20 来源：|0

浏览

国家公务员报名、考试、查分时间免费短信提醒

摘要解答牛吃草问题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的

　　个性课程：2014年公务员个性辅导：申论批改技巧专讲冲刺密卷个性定制

公务员考试行测技巧:牛吃草问题常规解法

　　牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。“一堆草可供10 头牛吃3 天，供6 头牛吃几天?”这题很简单，用3×10÷6=5(天)，如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草每天走在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定(均匀变化)的问题就是“牛吃草”问题。

　　解答牛吃草问题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的草，问题就容易解决了。

　　【例1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么这片草地可供25头牛吃几天?

　　【解答】5天

　　头数时间总草量

　　10头 20天原有草+20天生长草

　　15头 10天原有草+10天生长草

　　25头 ?天原有草+?天生长草

　　【讲解】怎样解答这类问题呢?关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为1份，由条件可知，前后两次青草的总量相差为10×20-15×10=50份

　　为什么会多出这45份呢?这是第二次比第一次少的那20-10=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5份从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的5头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢?(10-5)×20=100份把25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余的20头去吃原有的草，那么可吃100÷20=5天。

　　【练习1】一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天，那么可供19头牛吃几天?

　　【解答】12天

　　头数时间总草量

　　24头 6天原有草+6天生长草

　　20头 10天原有草+10天生长草

　　19头 ?天原有草+?天生长草

　　【讲解】设1头牛1天吃的草为1份，由条件可知，前后两次青草的总量相差为10×20-24×6=56份，这是第二次比第一次多的那10-6=4天生长出来的，所以每天生长的青草为56÷4=14份。

　　从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足14头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的14头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢?

　　(24-14)×6=60份

　　把19头牛分两组，14头去吃生长的草，其余的5头去吃原有的草，那么可吃60÷5=12天

　　备考指导: 公务员考试真题下载公务员考试复习资料公务员面试辅导

　　环球网校友情提示：如果您在此过程中遇到任何疑问，请登录环球网校公务员频道及论坛，随时与广大考生朋友们一起交流!

　　编辑推荐：

2014年国家公务员考试准考证打印入口

　　2012年国家公务员考试真题及答案

　　2010年国家公务员考试真题及答案

2014年国家公务员考试申论模拟试题及答案

2013年国家公务员考试真题及答案

2011年国家公务员考试真题及答案

2009年国家公务员考试真题及答案

　　个性课程：2014年公务员个性辅导：申论批改技巧专讲冲刺密卷个性定制

　　【讲解】上楼的速度可以分为两部分：一部分是小明、小红自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。小明5分钟走了25×5=125 级，小红6分钟走了20×6=120级，女孩比男孩少走了125―120=5级，多用了6―5=1分钟，说明电梯1分钟走5级。因男孩5分钟到达楼上，扶梯行了5×5=25级。所以扶梯共有125+25=150级。

　　【例4】一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人?

　　【解答】17人

　　人数时间总水量

　　12人 3小时原有水量+3小时漏入的

　　5人 10小时原有水量+10小时漏入的

　　?人 2小时原有水量+2小时漏入的

　　【讲解】设每人每小时能舀1份的水，12人3小时舀水12×3=36份，5人10小时舀水5×10=50份。10小时比3小时多舀的50-36=14份水，就是10-3=7小时漏入船里的，因此每小时漏入14÷7=2份水。原来船里有36-2×3=30份水。现在要想2小时舀完，那么还要漏入2×2=4份水，则2小时共要舀30+4=34份水，需要34÷2=17人来舀。

　　【练习4】有一水井，连续不段涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完;如果使用5台抽水机，20分钟抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台?

　　【解答】8台

　　台数时间总水量

　　3台 36分钟原有水量+36分钟涌出的

　　5台 20分钟原有水量+20分钟涌出的

　　?台 12分钟原有水量+12分钟涌出的

　　【讲解】设每台每分钟能抽1份的水，3台36分钟抽水3×36=108份，5台20分钟抽水5×20=100份。36分钟比20分钟多抽的108-100=8份水，就是36-20=16分钟涌入井里的，因此每分钟涌入8÷16=0.5份泉水。原来船里有108-0.5×36=90份水。现在要想12分钟内抽完，那么还要涌入0.5×12=6份水，则12分钟共要抽90+6=96份水，需要96÷12=8台来抽。

　　【例5】有三块草地，面积分别为2公顷，4公顷，8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供12头牛吃8天，第二块草地可供20头牛吃10天。问第三块草地可供多少头牛吃5天?

　　【解答】72头。

　　变成同样大小的草地来计算，则原题就变成了：有一块草地上的草一样厚，而且长得一样快。可供48头牛吃8天，第二块草地可供40头牛吃10天。问可供多少头牛吃5天?则可根据刚才的方法进行解答了。40×10=400份，48×8=384份，每天长(400-384)÷(10-8)=8份，原有草400-10×8=320份，5天吃完共吃320+5×8=360份，则需要360÷5=72头牛。

　　【练习5】一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头?

　　【解答】40头。

　　设每头牛每天吃1份的草。17×30=510份，19×24=456份，每天长(510-456)÷(30-24)=9份，原有草 510-9×30=240份，8天共吃了240+9×8=312份，如果不卖掉，可以多吃2×4=8份的草，原有的牛就可以吃8天可以吃 312+8=320份，所以原有320÷8=40头。

　　备考指导: 公务员考试真题下载公务员考试复习资料公务员面试辅导

　　环球网校友情提示：如果您在此过程中遇到任何疑问，请登录环球网校公务员频道及论坛，随时与广大考生朋友们一起交流!

　　编辑推荐：

2014年国家公务员考试准考证打印入口

　　2012年国家公务员考试真题及答案

　　2010年国家公务员考试真题及答案

上一篇：公务员考试行测技巧:差量法计算牛吃草问题

下一篇：公务员考试行测技巧:牛吃草问题工程问题解法

资料下载精选课程老师直播真题练习

更多资料

更多课程

更多直播