环保工程师辅导之声波的传播和衰减(3)

　　(3)柱面波

　　若声源为长圆柱形，其长度远大于波长，辐射的波阵面为同轴圆柱面，这种声波称为柱面声波。这时 ，其中 为圆柱长度，柱面波波动方程为：

　　对于远场，简谐柱面声波有： 柱面波的声阻抗率在 时，有： 柱面声波的传播特性为：

　　①在理想介质中，声压近似与距离的平方根成反比。

　　②介质声阻抗率为复数，当 很大时，声抗分量可以忽略。

　　③在距离较大时，柱面波的声强 ，声强与距离成反比。每单位长度辐射的功率是 。

　　(4)声源的指向性

　　声源在自由场中向外辐射声波时，声压级随方向的不同呈现不均匀的属性，称为声源的指向性。声源指向性常用指向性因数 或指向性指数 来表示。指向性因数 的定义是：声场中某点的声强，与同一声功率声源在相同距离的同心球面上的声强之比。指向性因数 无量纲。

　　式中： ――任意方向上一定点的声强， ;

　　――通过与该点同心球面上的平均声强， 。

　　式中： ――任意方向一定点上某频率的声压，dB;

　　――通过与该点同心球面上同一频率的声压，dB。

　　声源的指向性与声源的大小和辐射波长有关。当声源小到可视为点声源大小的程度时，以声源为中心，声波以近似球面的形式向外均匀发散;当声源尺寸远大于声波波长时，如声波以声束形式，集中向一个方向发散，则可认为该声波具有较强的指向性。

　　3、声波的衰减

　　声源发出的噪声在媒质中传播时发生反射、折射和衍射等现象，其声压或声强将随着传播距离的增加而逐渐衰减。这些衰减通常包括声能随距离的发散传播引起的衰减 、空气吸收引起的衰减 、地面吸收引起的衰减 、屏障引起的衰减 和气象条件引起的衰减 等，总衰减量 可表示为：

　　(1)扩散引起的衰减

　　声源辐射噪声时，声波向四面八方传播，波阵面随距离增加而增大，这种由于扩散、声强随传播距离增加而衰减的现象称扩散衰减。

　　①点声源：点声源在各向同性的均匀介质中传播时，声波的形式是以声源为中心的球面波，在同一半径的球面上各点声波的相位相同。这种无指向性的声波，声强和声功率之间存在如下关系： 位于刚性地面上的声源产生的声波，因只能向一半的空间辐射，其接收点的声强可如下式计算：

　　常温时球面声波扩散衰减的表达式为： 为接收点的声压级; 为声源的声功率级; 为接收点到中心的距离; 为修正系数，自由空间 ，半自由空间 。

　　距声源中心半径分别为 和 的两点间的扩散衰减用声压级差表示为： 如果声源具有指向性，则声波的扩散衰减可表示为： ②线声源：若每单位长线状声源的声功率为 ，在距离声源为 点上的声压 与声功率的关系为： ，用声压级表示为： ，若声源无指向性，则 ，距离声源分别为 和 的两点间的声压级差，或者说扩散衰减量为： ③面声源：矩形面声源的情况较为常见，但其计算较复杂。

　　(2)空气吸收引起的衰减

　　声波传播时空气吸收衰减产生的原因是，声波在空气中传播时，空气中相邻质点的运动速度不同会产生黏滞力，将使声能转变为热能消耗掉。声波传播时，空气介质发生压缩和膨胀的周期变化，相应的发生温度的升高和降低，温度梯度的出现，将导致热传导方式的热交换，从而使声能转化为热能。空气中主要的分子是双原子的氧分子和氮分子，一定状态下空气分子转动或振动时存在固有频率。无声时介质分子微观运动处于一种动态平衡状态，当有声扰动且声波频率接近分子微观运动的频率时，使能量转化平衡被打破，建立新的平衡需要一定的时间，此种由原来平衡到建立新的平衡的过程为“热驰豫过程”，将使声能耗散而使声强衰减。上述原因使得声波在空气中传播时出现衰减，即空气吸收衰减，衰减与空气温度、湿度和声波频率有关。

　　因空气吸收而引起的声强随距离的指数衰减关系为： (3)其他原因引起的衰减

　　①雪、雨、雾的影响

　　②温度梯度的影响

　　③风场的影响

　　④地面效应的影响

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