2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第三章第一节

第 3 章 按近似概率理论的极限状态设计法

3.1 极 限 状 态

3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构抗力

1. 结构上的作用

使结构产生内力或变形的原因称为“作用”，分直接作用和间接作用两种。

(1) 直接作用：荷载

(2) 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等。间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关。例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震作用称为“地震荷载”。

2. 作用效应

结构上的作用使结构产生的内力(如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等)、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。

S = C · Q

│ │ └─ 荷载

│ └─── 荷载效应系数

└──── 荷载效应

3. 荷载的分类

按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：

1)永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。

2)可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。

3)偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等。

4. 荷载的标准值

具有一定概率(一般为95%)的最大荷载值称为荷载标准值。荷载标准值是荷载的基本代表值。对于结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定;可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定。

3.1.2 结构的功能要求

1. 结构的安全等级

我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级：

一级——破坏后果很严重、重要的建筑物;

二级——破坏后果严重、一般的建筑物;

三级——破坏后果不严重、次要建筑物。

对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计;建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同。

2. 结构的设计使用年限

结构的设计使用年限，是指设计的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。一般建筑结构的设计使用年限可为50年。各类工程结构的设计使用年限是不应统一的。例如，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。

注意：结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但不等同。超过设计使用年限的结构并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。

3. 建筑结构的功能

设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。应该满足的功能要求可概括为：

(1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件(如地震、爆炸等)发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。

(2)适用性 结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。

(3)耐久性 结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。

3.1.3 结构功能的极限状态

能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态;反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为二类。

1. 承载能力极限状态

结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。如：

(1) 材料强度不够而破坏;

(2) 因疲劳而破坏;

(3) 产生过大的塑性变形而不能继续承载;

(4) 结构或构件丧失稳定;

(5) 结构转变为机动体系。

2. 正常使用极限状态

结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。超过了正常使用极限状态，结构或构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。

例如：结构或构件出现影响正常使用的过大变形、过宽裂缝、局部损坏和振动。

结构或构件按承载能力极限状态进行计算后，还应该按正常使用极限状态进行验算。

3.1.4 极 限 状 态 方 程

1. 承载能力极限状态函数

结构的极限状态可以用极限状态函数来表达。承载能力极限状态函数可表示为

Z = R – S (3-1)

式中 S —— 表示荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和;

R —— 表示结构构件抗力。

2. 结构状态

根据S、R的取值不同，Z值可能出现三种情况：

Z = R-S >0 时, 结构处于可靠状态;

Z = R-S =0 时, 结构处于极限状态。

Z = R-S <0 时, 结构处于失效状态;

图3-1 极限状态方程取值示意图

3.功能函数

结构设计中经常考虑的不仅是结构的承载能力，多数场合还需要考虑结构对变形或开裂等的抵抗能力，也就是说要考虑结构的适用性和耐久性的要求。由此，上述的极限状态方程可推广为

Z = g(x1，x2，…，xn) (3-2)

式中，g(…)是函数记号，在这里称为功能函数。g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也可以是变形或裂缝宽度等。x1，x2，…，xn 为影响该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。