一级基础科目（二）辅导：点的速度与加速度合成定理

　　3.1.3 点的速度合成定理

　　可以证明，动点的三种速度v_a，v_e，v_r之间有如下关系式：

　　v_a=v_e+v_r

　　即动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。根据此定理可知v_a，v_e，v_r构成一速度平行四边形，其对角线为绝对速度v_a。

　　由于每个速度矢量包含大小和方向二个量，因此上式总共含有六个量，当已知其中任意四个量时，便可求出其余两个未知量。

　　应当指出，由于存在相对运动，所以不同瞬时，动系上与动点相重合的那一点即牵连点，在动系上的位置也随之而变化的。

　　3.1.4 点的加速度合成定理

　　动点的加速度合成与牵连运动的性质有关，当牵连运动为平动或转动时，动点的加速度合成定理如下：

　　牵连运动为平动：

　　a_a=a_e+a_r

　　牵连运动为转动：

　　a_a=a_e+a_r+a_k

　　式中 a_k称为科氏加速度。它是由于牵连运动与相对运动相互影响而产生的。a_k的矢量表达式为

　　a_k=2ω×v_r

　　其中 ω为动系的角速度矢。设ω与v_r间的夹角为θ (图4―2―9)，则a_k的大小为

　　a_k=2ωv_rsinθ

　　a_k的指向由ω与v_r的矢积确定。

　　对于平面机构，因a_a、a_e、a_r和ak等各加速度矢都位于同一平面中，所以运用加速度合成定理只能求解大小或方向共两个未知量。由于aa或ae或ar都可能存在切向与法向两个加速度分量，因此在求解中，常应用合矢量投影定理进行具体计算。

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