09结构工程师考试(结构力学)备考讲义(4)

更新时间：2010-05-17 14:23:58 来源：|0

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　　(三)力对轴之矩

　　力对任一z轴之矩是一代数量，其表达式为

　　Mz(F)=mo(Fxy)= ±Fxyd

　　式中正、负号用右手法则确定(图4-1-4)。显然，当力F与矩轴Z共面(包括平行或相交)时，力对该轴之矩等于零。力对轴之矩的单位与力矩相同。

　　若取矩心O为直角坐标系的原点，则力对点O之矩可由力对轴之矩来计算，即

　　mo(Fxy)= mx(F)i+ my(F)j+ mz(F)k

　　汇交力系的合成与平衡

　　汇交力系合成结果有两种可能：其—，是一个合力R，合力矢为

　　R=∑Fi

　　合力作用线通过汇交力系的汇交点;其二，合力R等于零，即

　　R=0 或 ∑Fi=0

　　这是汇交力系平衡的必要与充分条件。

　　求解汇交力系的合成与平衡问题各有两种方法，即几何法和解析法，如表4—1—2所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便，一般都采用解析法。

　　表4—1—2 求解汇交力系的两种方法

		合力R	平衡条件R=0
几何法		R的大小和方位由力多边形的封闭边决定，指向是首力的始端至末力的终端	原力系构成的力多边形自行封闭
解析法	平面	R=(∑Xi)i+(∑Yj)j	∑Xi=0 ∑Yj=0 有两个独立方程，可解两个未知量
解析法	空间	R=(∑Xi)i+(∑Yj)j+(∑Zk)K	∑Xi=0 ∑Yj=0 ∑Zk=0 有三个独立方程，可解三个未知量