2010年结构工程师备考：例题(15)方法一
更新时间：2010-06-22 09:11:09
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(六)例题
[例4-3-16] 在升降台上放有重为W的货箱，如图4—3—46(a)所示，设各杆都用光滑铰链连接，升降台和各杆重量不计，W=10kN，OB=AC，AB=OC，AD=DC=b=0.6m，CG=L=2.5m，图示位置时，0=45°。求在图示位置时液压筒DG的推力。
[解] 本题是求主动力P、W之间的关系。现用两种方法求解。
[方法一] 几何法
(1)对象 取不包括液压筒的系统为研究对象。
(2)受力分析 不解除理想约束，只分析主动力，受力图如图4-3-46(b)所示。其中P为液压筒的推力。
(3)分析各构件的运动，并作出系统的虚位移图。因为升降台BA作平动，所以B、E、A点的虚位移相等，即δrB=δrE=δrA。设D点的虚位移为δrD，其大小δrD=0.5δrA。各点虚位移如图4—3—46(b)所示。
(4)列方程，并求解。列虚功方程
将δrD=0.5δrA=0.5δrE代人，得
因为δrE可取任意值，是独立的，故δrE≠0，则有
或
根据几何关系，有
将已知数字代入，得
于是
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