结构工程师辅导资料：强度理论

　　一、 强度理论

　　(一)强度理论的概念 ;

　　1.材料破坏的两种类型

　　材料破坏型式不仅与材料本身的材质有关，而且与材料所处的应力状态、加载速度温度环境等因素有关。材料在常温、静载荷下的破坏型式主要有以下两种：

　　脆性断裂 材料在无明显的变形下突然断裂。

　　塑性屈服(流动) 材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。

　　2.强度理论 。

　　在复杂应力状态下关于材料破坏原因的假设，称为强度理论。

　　研究强度理论的目的，在于利用简单应力状态下的实验结果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。

　　(二)四个常用的强度理论

　　四个常用强度理论的强度条件可以统一地写成

　　式中 σr称为相当应力，其表达式为

　　最大拉应力理论 σr1=σ1

　　(第一强度理论)

　　最大拉应变理论σr2=σ1-ν(σ1+σ2)

　　(第二强度理论)

　　最大剪应力理论σr3=σ1-σ3

　　(第三强度理论)

　　形状改变比能理论

　　(第四强度理论)

　　[σ]为材料的许用应力。

　　对于工程上常见的一种二向应力状态如图5—9—3所示，其特点是平面内某一方向的正应力为零。设σy=0，则该点的主应力为

　　代入(5—9-15)式得：

　　第三强度理论(最大剪应力理论)的相当应力为

　　第四强度理论(形状改变比能理论)的相当应力为

　　最大拉应力理论、最大拉应变理论是关于脆性断裂的强度理论;最大剪应力理论、形

　　状改变比能理论是关于塑性屈服的强度理论。

　　强度理论的选用

　　在三向拉应力作用下，材料均产生脆性断裂，故宜用第一强度理论;而在三向压缩应力状态下，材料均产生屈服破坏，故应采用第三或第四强度理论。当材料处于二向应力状态作用下时：

　　脆性材料易发生断裂破坏，宜用第一或第二强度理论;

　　塑性材料易发生塑性屈服破坏，宜用第三或第四强度理论。

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