结构工程师-结构模型试验知识点解析2
更新时间：2010-10-14 14:57:24
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一、相似定理
(一)相似第一定理——相似现象的性质
两个物理现象的相似，要求两个现象具有相同物理性质的变化过程，参与两个现象中对应的同名物理量之间有固定的比例常数。
根据牛顿运动定律，作用于结构的惯性力
式中F、m、l和t分别为惯性力、质量，位移和时间。下标p与m分别表示原型和模型。由于要求各同名物理量之间有固定的比例常数
则
式中SF、Sm、Sl和St为惯性力、质量，位移和时间的相似常数
将公式(18—7—4)代人(18—7—3)得
上式相似常数群
为两现象相似各相似常数之间需要满足的一定关系，称为模型与原型相似的相似指标，相似现象的相似指标等于1。
由公式(18—7—4)和(18—7—7)可得
由公式(18—7—7)和(18—7—10)说明相似第一定理。即相似现象的相似指标等于1，或相似判据相等。相似判据将两个相似现象中的物理量关系确定下来，并可将在模型研究的结果推广到原型结构上去。相似第一定理说明相似现象的基本性质，相似判据相等是模型和原型相似的必要条件。
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