结构工程师-结构模型试验知识点解析3
更新时间：2010-10-14 15:08:32
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(二)相似第二定理——相似判据的确定
1.方程式分析法
研究现象的各物理量之间的关系可用方程式表达时，则可以用表达这一物理现象的方程式导出相似判据。
一悬臂梁，在梁端作用一集中荷载P
在x截面处的弯矩为
按照各物理量确定相似常数，如上面推导惯性力相似判据的方法可得下列各相似指标
当表达物理现象函数关系为微分方程式时，求相似判据的步骤是：
①将微分方程中所有微分符号去掉;
②任取其中的一项去除方程式中的其他各项;
③所得的各项即为要求的相似判据。
一单自由度系统在受强迫力作用后其动力平衡微分方程为：
式中，m，c，K，x，t和P(t)分别为质量，阻尼系数，弹簧常数，位移，时间和干扰力。
同样模型的微分方程为：
当确定各物理量的相似常数Sm、Sc、Sk、Sx、St和SP并将(18—7—17)式中模型参数用原型参数与相似常数的乘积表示：
由此可得相似判据为：
上列说明相似判据的形式变换仅与相似常数有关，而微分符号可不予考虑。
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