2022年中级统计师《统计工作实务》预习题：多元线性回归

1、在多元线性回归中t检验和F检验是等价的。()

A.正确

B.错误

[答案]B

[解析]在一元线性回归分析时，由于只有一个解释变量，因此t检验与F检验的结果是等价的。但是在多元回归中，这两种检验不再等价。线性回归方程的显著性检验(t检验)主要是检验因变量同多个自变量的整体线性关系是否显著。回归系数的检验(F检验)则是对每个回归系数分别进行单独的检验，以判断每个自变量对因变量的影响是否显著。

2、根据某地区1966-2015年的亩产量(公斤，y)/降雨量(毫米、)以及气温(度，)的统计数据进行回归分析，得如下结果：y??-834.05?2.6869x?+59.0323x?R=0.9193，R2=0.8451调整R2=0.8269请根据上述资料回答下列问题：亩产量数据是()

A.观测数据

B.实验数据

C.定性数据

D.定量数据

[答案]AD

[解析]亩产量的外界条件不能控制，因此是观测不是实验数据;亩产量是定量不是定性数据。

3、根据某地区1966-2015年的亩产量(公斤，y)/降雨量(毫米、)以及气温(度，)的统计数据进行回归分析，得如下结果：y??-834.05?2.6869x?+59.0323x?R=0.9193，R2=0.8451调整R2=0.8269请根据上述资料回答下列问题：最适合用于反应亩产量与降雨量关系的图形为()

A.折线图

B.散点图

C.直方图

D.环形图

[答案]B

[解析]最适合表达两个变量关系的图形式散点图。

4、根据某地区1966-2015年的亩产量(公斤，y)/降雨量(毫米、)以及气温(度，)的统计数据进行回归分析，得如下结果：y??-834.05?2.6869x?+59.0323x?R=0.9193，R2=0.8451调整R2=0.8269请根据上述资料回答下列问题：从二元回归方程可知()

A.b1=2.6869 表示，在气温不变的条件下，降雨量每增加 1 毫米，亩产量增加 2.6869 公斤

B.b1=2.6869 表示，在气温不变的条件下，降雨量每增加 1 毫米，亩产量平均增加 2.6869 公斤

C.b2=59.0323 表示，在降雨量不变的条件下，气温每增加 1 度，亩产量增加 59.0323 公斤

D.b2=59.0323 表示，在降雨量不变的条件下，气温每增加 1 度，亩产量平均增加 59.0323 公斤

[答案]BD

[解析]注意回归的结果是不确定的，而是平均而言。

5、根据某地区1966-2015年的亩产量(公斤，y)/降雨量(毫米、)以及气温(度，)的统计数据进行回归分析，得如下结果：y??-834.05?2.6869x?+59.0323x?R=0.9193，R2=0.8451调整R2=0.8269请根据上述资料回答下列问题：多元回归方程的判定系数()

A.等于 0.8451

B.等于 0.8269

C.统计含义是：亩产量的全部离差中，有 84.51%可以由降雨量与气温的二元回归方程所解释

D.统计含义是：亩产量的全部离差中，有 82.69%可以由降雨量与气温的二元回归方程所解释

[答案]AC

[解析]BD对应的是调整后的多重判定系数。

6、根据某地区1966-2015年的亩产量(公斤，y)/降雨量(毫米、)以及气温(度，)的统计数据进行回归分析，得如下结果：y??-834.05?2.6869x?+59.0323x?R=0.9193，R2=0.8451调整R2=0.8269请根据上述资料回答下列问题：对于回归方程来说，()

A.t 检验是检验解释变量Xi对因变量 y 的影响是否显著

B.t 检验是从回归效果检验回归方程的显著性

C.F 检验是检验解释变量Xi对因变量 y 的影响是否显著

D.F 检验是从回归效果检验回归方程的显著性

[答案]AD

[解析]F检验是从回归方程的显著性;t检验是单个变量的检验。

7、对某地区失业人员进行调查，得到有关失业周数、失业者年龄和受教育年限等资料，对此资料进行相关与回归分析后所得的结果如表5-1、表5-2所示。表5-1由相关分析表5-1可知()。

A.失业周数与年龄有显著的相关关系

B.失业周数与受教育年限有显著的相关关系

C.年龄和受教育年限有显著的相关关系

D.年龄和受教育年限没有显著的相关关系

[答案]A

[解析]失业周数与年龄的相关系数检验概率P值=0.000说明两者有显著的相关关系;失业周数与受教育年限的相关系数检验概率P值=0.96说明两者无显著的相关关系;无法判断年龄和受教育年限的相关关系是否显著。

8、对某地区失业人员进行调查，得到有关失业周数、失业者年龄和受教育年限等资料，对此资料进行相关与回归分析后所得的结果如表5-1、表5-2所示。表5-1相关系数检验的假设是()。

A.H0：相关系数显著，H1：相关系数不显著

B.H0:相关系数=1，H1：相关系数≠1

C.H0:相关系数=0，H1，：相关系数≠0

D.H0：相关系数≠0，H1：相关系数=0

[答案]C

[解析]相关系数检验的假设为：H0：两变量之间不存在线性相关，H1：两变量之间存在线性相关即H0:p=0，H1：p≠0。

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