09统计师《统计基础知识》相关分析与回归分析(3)

更新时间：2009-10-19 15:27:29 来源：|0

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　　(2)样本相关系数的特点

　　样本相关系数r有如下特点：

　　①相关系数的值介于?1与+1之间，即?1≤r≤+1。

　　当r>0时，表示两变量正相关，当r<0时，表示两变量为负相关。

　　②当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关。当r=1时，称为完全正相关，而当r=-1时，称为完全负相关。

　　③当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。

　　④当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。

　　⑤r是对变量之间的线性相关关系的量度。r=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，但可以存在着非线性关系，这时需要利用其它指标去进行分析。关于这一问题，本教材不做讨论。

　　(3)相关系数的计算

　　通常使用公式(8.3)

　　例1 2000年我国部分省市自治区城镇居民人均消费性支出和人均可支配收入的有关资料如表8-2所示。试利用表8-2的数据计算人均消费性支出与可支配收入的样本相关系数。

　　表8-2 2000年我国部分省市城镇居民人均消费支出和收入情况

	人均可支配收入x(元)	人均消费支出y(元)
北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建	10350 8141 5661 4724 5129 5358 4810 4913 11718 6800 9279 5294 7432	8494 6121 4349 3942 3928 4356 4021 3824 8868 5323 7020 4233 5639	107122500 66275881 32046921 22316176 26306641 28708146 23136100 24167569 137300524 46240000 86099841 28026436 55234624	72148036 37466641 18913801 15539364 15429184 18974736 16168441 14622976 78641424 28334329 49280400 17918289 31798321	87912900 49831061 24619689 20146712 18622008 23339448 19341010 18787312 103915224 36196400 65138580 22409502 41909048
合计	89609	70118	682962377	415235942	532168894