09年统计基础知识统计整理复习资料五
环球网校为使广大学员更好的备战2009年统计师考试,为您提供统计师考试资料,这一节主要讲的是第三讲:统计工作过程及基本方法3.统计分组次数分布复习资料。祝大家2009年统计师考试顺利!
(3)组距数列的编制
在编制过程中,要正确处理以下三个具体问题。
①组数与组距
编制组距数列,必须对总体进行分组,针对一个总体,应将其分为多少组,这要根据研究的目的来确定,同时要本着以能简单明了地反映问题为原则。如果组数过多,必然会造成总体单位分布分散,同时还有可能把属于同类的单位归到不同的组中,不能真实反映出事物的本质特点和规律性;如果组数过少,又会造成把不同性质的单位归到同一个组内,失去区别事物的界限,达不到正确反映客观事实的目的。因此,必须恰当地确定组数。美国学者斯特奇斯(HASturges)提出,在总体各单位标志值分布趋于正态的情况下,可根据总体单位数(N)来确定应分组数(n),公式为:
n=1+3.322lgN
上式可供分组时参考,但也不能生搬硬套。当总体单位数过少时,按上述公式计算的组数可能偏多;而当总体单位数很多时,计算的组数又可能偏少。
确定组数后,还应确定组距。组数和组距之间存在着密切关系。在全距(最大变量值与最小变量值之差)一定的情况下,组距的大小和标志变量数列的全距大小成正比变化,与组数多少成反比变化。
组数越多,组距越小;组数越少,组距越大。由于组距数列有等距数列与异距数列之分,在采用等距分组的情况下,变量数列编制的组距(d)可采用下列公式确定:
按照斯特奇公式有: 例如:要调查50人的年龄状况,50人中最高年龄为70岁,最低年龄为3岁,故全距R=70-3=67岁,总次数N=50人,其对数lg50=1.6990,则
组距= ,组数=67/10 ,即这个次数分布表的组距为10,共有7组数据。
②组限与组中值
组距数列中,每个组都有两个端点,这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限,数值大的端点称为组的上限。
若一组内有上限缺下限,或有下限缺上限称为开口组;
若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。
组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值,通常用组中值近似地代替每组变量值的一般水平。
组中值= 计算开口组的组中值中,
如果只有上限没有下限:组中值=上限- 如果只有下限没有上限:组中值=下限+ 注意:用组中值来代表各组的一般水平时,变量值在该组应呈均匀分布,或在组中值两侧呈对称分布,否则,用组中值作为一组的代表值会有一定的误差。
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