《统计业务知识》辅导之：差异评价(1)

更新时间：2011-03-11 10:51:16 来源：|0

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　　(一)差异评价

　　2.均值差异的显著性评价

　　对均值的差异进行显著性评价，可以采用方差分析法，把变量的总方差分解为各种个别因素所的相加的分量。这些因素就是所分析的变差“原因“或”来源“。

　　在统计原理学习中，方差分析就是检验多个总体均值是否相等的一种方法。通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。用方差对比的基本思路来说明我们要说明的问题。

　　下面结合合理来说明如何运用方差分析法，对均值的差异进行显著性评价。

　　假定汽车使用三种不同型号的汽油，A型的辛烷含量为90，B型的辛烷含量为95，C型的辛烷含量为100，我们要比较这三种汽油的使用性能。假定每种汽油使用10天，并测量各种汽油的每加仑汽油行驶哩程数，于是得到每种型号的样本容量为10的三个样本，如表2-7所示：

　　表2-7 每加仑汽油行驶哩程数

　　假定从中制取这些样本的三个总体均服从正态分布，分别具有平均值μ1，μ2和μ3，并有相等的标准差σ。我们要评价各样本平均值之间的差别是否显著，或是否由于偶然原因造成，可以针对备择假设：H1：μ并不都相等

　　检验零假设：H0：μ1=μ2=μ3

　　如果零假设成立，即这三个平均值相等，也就是说三个样本的总体平均数不存在差异，也就可以把这三个总体看作是一个具有平均值μ和标准差σ的大总体。这三个样本是从这个总体中抽取的样本。

　　μ的估计值可以根据这三个样本之和来计算。其计算方法为：

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