2013年审计师《企业财务管理》复习：复利终值与现值

　　(一)复利终值与现值

　　概念解析：

　　终值又称将来值：现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。

　　现值又称本金：指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，通常记作P。

　　计息方式：复利计息和单利计息

　　(1)复利计息：利滚利，是指把以前实现的利息计入本金中再去计算利息。

　　(2)单利计息：只就本金计息，利息不再产生利息。

　　1.复利终值：本金与复利计息后的本利和。

　　推导：

　　FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1

　　FV2=PV(1+i)+PV(1+i)×i=PV(1+i)2

　　……

　　FVn=PV(1+i)n=PV?FVIFi,n

　　其中，FVIFi,n为(1+i)n

　　【例1-1】某企业将50 000元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为?

　　『正确答案』FV5=50 000×(1+5%)5≈63 814(元)

　　为便于计算复利终值，可利用复利终值系数表(FVIF表)(见书后附录一)。查找复利终值系数后计算复利终值如下：50 000×FVIF5%,5=50 000×1.276=63 800(元)

　　2.复利现值：指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。

　　推导：

　　FV1=PV(1+i)1→PV=FV1/(1+i)1

　　FV2=PV(1+i)2→PV=FV2/(1+i)2

　　……

　　FVn=PV(1+i)n→PV=FVn/(1+i)n

　　PV=FVn(1+i)-n=FVn?PVIFi,n，其中PVIFi,n为1/(1+i)n

　　推论：复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数。

　　【例1-2】某企业计划4年后需要150 000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为?

　　『正确答案』

　　PV=150 000×PVIF5%，4

　　=150 000×0.823=123 450(元)

　　【例题?单选题】(2011初)某企业将60 000元存入银行，年利率为4%，该笔存款2年后的复利终值是(　 )。

　　A.62 400　　B.62 424　　C.64 800　　D.64 896

　　『正确答案』C

　　【答案解析】60000*(1+4%)2

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