2015年公路监理师《工程经济》考点:实际、有效、名义利率计算

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　　实际利率、有效利率、名义利率的计算

　　实际利率：在复利法计算中，一般是采用年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率。

　　名义利率r：若利率为年利率，而实际计算周期小于1年，如每月、每季或没半年计息一次，这种年利率称为名义利率。名义利率等于计息周期利率乘以一年内的计息周期数m。即：

　　r=i×m

　　有效利率：是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

　　(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i，i=r/m;

　　(2)年有效利率，即年实际利率。

　　已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则每期的利率为r/m，那么该年的本利和

　　F=P(1+r/m)m

　　根据利息的定义可得该年的利息为：

　　I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]

　　再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率为：

　　i=I/P=(1+r/m)m一1

　　式中，m为一年中实际的计息次数
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