建筑师复习讲义之砌体结构（三）

    二、砌体房屋的静力计算

    房屋中的墙、柱等竖向构件用砌体材料，屋盖、楼盖等水平承重构件用钢筋混凝土或其他材料建造的房屋，由于采用了两种或两种以上材料，称为混合结构房屋，或称为砌体结构房屋。
 
    注：①对于用形状规则的块体砌筑的砌体，当搭接长度与块体高度的比值小于1时，其轴心抗拉强度设计值ft和弯曲抗拉强度设计值ftm应按表中数值乘以搭接长度与块体高度比值后采用；
    ②对孔洞率不大于35％的双排孔或多排孔轻骨料混凝土砌块砌体的抗剪强度设计值，可按表中混凝土砌块砌体抗剪强度设计值乘以1．1；
    ③对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值允许作适当调整；
    ④对烧结页岩砖、烧结煤矸石砖、烧结粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值允许作适当调整。
    (一)砌体结构房屋承重墙布置的四种方案
    1．横墙承重体系
    在多层住宅、宿舍中，横墙间距较小，可做成横墙承重体系，楼面和屋面荷载直接传至横墙和基础。这种承重体系由于横墙间距小，因此房屋空间刚度较大，有利于抵抗水平风载和地震作用，也有利于调整房屋的不均匀沉降。
    2．纵墙承重体系
    在食堂、礼堂、商店、单层小型厂房中，将楼、屋面板(或增设檩条)铺设在大梁  (或屋架)上，大梁(或屋架)放置在纵墙上，当进深不大时，也可将楼、屋面板直接放置在纵墙上，通过纵墙将荷载传至基础，这种体系称为纵墙承重体系。
  纵墙承重体系可获得较大的使用空间，但这类房屋的横向刚度较差，应加强楼、屋盖与纵墙的连接，这种体系不宜用于多层建筑物。
    3．纵横墙承重体系
    在教学楼、实验楼、办公楼、医院门诊楼中，部分房屋需要做成大空间，部分房间可以做成小空间，根据楼、屋面板的跨度，跨度小的町将板直接搁置在横墙上，跨度大的方向可加设大梁，板荷载传至大梁，大梁支承在纵墙厂，这样设汁成纵横墙同时承重，这种体系布置灵活，其空间刚度介于上述两种体系之间。
    4．内框架承重体系
    在商场、多层厂房中，常需要较大的空间，可在房屋中部设柱，大梁一端支承在柱上，另一端支承在周边承重墙上，这样，在大梁中部形成内框架承重体系。这种体系房屋横墙少，空间刚度差，且柱基础与基础型式不同，容易产生不均匀沉降。
    (二)砌体结构房屋的空间工作
砌体结构房屋是由墙、柱、楼(屋盖)、基础等结构构件组成的空间工作体系。竖向  荷载的传递路线是：楼(屋)面板一楼(屋)而梁―墙(柱)一基础一地基;水平荷载(风载、地震作用和竖向偏心荷载引起的水平力)的传递路线与房屋的空间刚度有关。 
     
    为从外墙上截取的典型计算单元(一般可取典型开间的窗中至窗中的距离)，其上作用有风压力。外纵墙计算单元可看作是下端支承在基础，上端支承在屋面上的竖向柱子，屋面结构可看作是一根水平方向的梁，两端支承在山墙上，跨度为屋面长度S，山墙可看作是竖向悬臂柱支承在基础上。屋面梁承受部分风载R后，分为两部分：
    一部分Rl通过屋面梁的平面弯曲传至山墙，冉传至基础；另―部分R2通过平面排架直接传至外纵墙基础。 
    可看出，纵墙顶点水平位移在房屋中间部位最大，在山墙处最小，其包括两部分：―部分是屋盖水平梁中间部位的最大值；另―部分为山墙顶点的水平位移Δ，则
   
  式中ymax――纵墙中间部分计算单元墙顶的水平位移；
Δ――山墙顶点的水平位移；
u――屋盖沿水平梁的最大水平位移；
ν――在考虑山墙影响时，在水平荷载作用下按平面排架计算的水平位移。
    显然，ymax的大小与屋盖水平梁在自身平面内的刚度、山墙间距以及山墙在自身平面内的刚度有关。对单层房屋，令
  
 
    式中  ηi――空间性能影响系数，即考虑空间工作后，水平位移的折减系数。
 
    表中屋盖或楼盖类别同表。
    (三)砌体结构房屋静力计算的三种方案
    砌体结构房屋，根据其横墙间距的大小、屋(楼)盖结构刚度的大小及山墙在自身平  面内的刚度(即房屋空间刚度)，可将房屋的静力计算分为三种方案，下面以单层房屋为例。
    1．刚性方案
  房屋空间刚度大，在荷载作用下墙柱内力可按顶端具有不动铰支承的竖向结构计算。
    2．刚弹性方案
在荷载作用下，墙柱内力可考虑空间工作性能影响系数，按顶端为弹性支承的平面排  架计算。
    3．弹性方案
    在荷载作用下，由于空间刚度很差，墙柱内力按有侧移的平面排架计算。
    规范将房屋按屋盖或楼盖的平面刚度分为三种类型，并按房屋横墙间距确定静力计算方案。 
  
  注：①表中s为房屋横墙间距，其长度单位为m；
    ②当屋盖、楼盖类别不同或横墙间距不同时，可按《砌体结构设计规范》第4，2．7条的规定确定房屋的静力计算方案。
    ③对无山墙或伸缩缝处无横墙的房屋，应按弹性方案考虑。
对于单层砌体房屋，在风载作用下，一般可按刚性、弹性、刚弹性三种方案进行设  计。
对于多层砌体房屋，在风载作用下，一般均按刚性方案设计，很少情况下按弹性方案设计。
作为刚性和刚弹性方案的横墙，为了保证屋盖水平梁的支座位移不致过大，横墙应符  合下列要求，以保证其平面刚度。
    (1)横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50％。
    (2)横墙厚度不宜小于180mm。
    (3)单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋横墙长度，不宜小于H/2(H为  横墙总高度)。
    当横墙不能同时满足上述要求时，应对横墙刚度进行验算，如其最大水平位移值umax ≤H／4000时，仍可视作刚性或刚弹性方案的横墙。
    (四)刚性方案房屋的静力计算
    1．单层房屋承重纵墙
    (1)计算单元、计算简图和荷载
    对有门窗洞口的外纵墙，可取一个开间的墙体作为计算单元。对无门窗洞口的纵墙，可取1．0m墙体作为计算单元。
    在竖向和水平荷载作用下，可将墙上端视作为不动铰支座支承于屋盖，下端嵌固于基础顶面的竖向构件，计算简图见图11―12。
 
作用于排架上的竖向荷载(包括屋盖自重、屋面活载和雪载)，以集中力N1的形式作用于墙顶端。由于屋架或大梁对墙体中心线有偏心距e，屋面竖向荷载还产生弯矩M=N1•e。
作用于屋面上的风载简化为集中力形式直接通过屋盖传至横墙，对纵墙不产生内力。
作用于墙面上的风荷载为均布荷载，迎风面为压力，背风面为吸力。
墙体自重作用于墙体中心线上，对等截面墙时，墙体自重不产生弯矩。
    (2)内力计算
    竖向荷载作用下，内力如图  11-13(a)所示。
水平荷载作用下，内力如图11―13(b)所示。
 
    (3)截面承载力验算
    取纵墙顶部和底部两个控制截面进行内力组合，考虑荷载组合系数，取最不利内力进行验算。
    2．多层房屋承重纵墙
    多层房屋通常选取荷载较大、截面较弱的一个开间作为计算单元，如图11-14，受荷宽度为(l1+l2)/2。
 
    在竖向荷载作用下，多层房屋墙体在每层范围内，可近似地看作两端铰支的竖向构件；在水平荷载作用下，可视作竖向的多跨连续梁，如图11-15。
 
    刚性方案多层房屋因风荷载引起的内力很小，当刚性房屋外墙符合下列要求时，可不考虑风荷载的影响。
(1)    洞口水平截面面积不超过全截面面积的2／3；
(2)层高和总高不超过表11―14的规定；
  (3)屋面自重不小于0．8kN／┫。
  当必须考虑风荷载时，风荷载引起的弯矩M，可按下式计算：
 
式中  ω――沿楼层高均布风荷载设计值(kN／m)；
      Hi――层高(m)。
 
  注：对于多层砌块房屋190m厚的外墙，当层高不大于2．8m，总高不大于19．6m，基本风压不大于0．7kN／┫时，可不考虑风荷载的影响。
  (五)弹性方案单层房屋的静力计算
  1．计算简图
  对于弹性方案单层房屋，在荷载作用下，墙柱内力可按有侧移的平面排架计算，不考虑房屋的空间工作，计算简图按下列假定确定：
    (1)屋架或屋面梁与墙柱的连接，可视为可传递垂直力和水平力的铰，墙、柱下端与基础顶面为固定端连接。
    (2)将屋架或屋面大梁视作刚度为无限大的水平杆件，在荷载作用下，不产生拉伸或压缩变形。
    根据上述假定，计算简图为铰接平面排架。
    2．内力计算
    (1)先在排架上端加一假想的不动铰支座，成为无侧移的平面排架，算出在荷载作用下该支座的反力及，画出排架柱的内力图。
    (2)将柱顶支座反力及反方向作用在排架顶端，算出排架内力，画出相应的内力图。
    (3)将上述两种计算结果叠加，假想的柱顶支座反力尺相互抵消，叠加后的内力图即为弹性方案有侧移平面排架的计算结果。
(4)内力计算(图11―16)
 
    1)屋盖荷载
    屋盖荷载N1作用点对砌体重心有偏心矩e1，所以柱顶作用有轴向力N1和弯矩M=N1•e1。由于荷载对称，柱顶无位移，假想柱顶支座反力R=0。
    2)风荷载
   屋盖结构传来的风荷载以集中力作用于柱顶，迎风面风载为W1，背风面为W2，
见(图11-17a)。
将图11-17(b)与图11-17(c)两种情况所得的弯矩图11-17(d)与图11-7(e)叠  加，即可得排架弯矩图11―17(f)。
 
(六)刚弹性方案房屋的静力计算
    在水平荷载作用下，刚弹性方案房屋产生水平位移较弹性方案小。在静力计算中，屋盖作为墙柱的弹性支承，计算方法类似于弹性方案，不同的仅是考虑房屋的空间作用，将作用在排架顶端的支座反力R改为ηiR(图11―18)。ηi为空间性能影响系数，由表11―12确定。
    对多层刚弹性方案房屋，只需在各层横梁与柱连接点处加一水平支杆，求出各层水平支杆反力Ri后，再将ηiR反向施加在相应的水平支杆上，计算其内力，最后将结果叠加。
   
  (七)上柔下刚和上刚下柔房屋的静力计算
    1．上柔下刚房屋的静力计算
    上柔下刚的多层房屋指顶层横墙间距超过刚性方案的限值，而下面各层横墙间距均在刚性方案限值范围内的房屋。在确定计算简图时，顶层可按单层刚弹性或弹性方案进行静力计算，空间性能影响系数ηi根据屋盖类别按表11-12确定。下面各层仍按刚性方案进行内力分析，上下层交接处可只考虑竖向荷载向下传递，不考虑固端弯矩。
    2．上刚下柔房屋的静力计算
    上刚下柔房屋是指底层横墙间距超过刚性方案的限值，而上面各层横墙间距在刚性方案限值内的房屋。在水平荷载作用下，内力可按下述方法进行计算。
 
    首先，在各层横梁与立柱连接处加一水平铰支杆，计算其在水平荷载作用下(结点处无侧移)的内力和各支杆反力Ri[(图11―19(b)]，然后将上面各层楼层叠合成刚度无限大的横梁，成为单层排架，如图1l―19(c)。
  其次，将各层水平支杆反力凡反向后对单层排架顶部取矩，则
 
  最后，将上述计算结果叠加，即得所求的内力。

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