建筑师复习讲义之砌体结构（四）

三、无筋砌体构件承载力计算
  (一)受压构件
  (1)在工程中无筋砌体受压构件是最常遇到的，如混合结构房屋的窗间墙和砖柱，它们承受上部传来的竖向荷载和自身重量。《砌体结构设计规范》(GB 50003―2001)(本节以下均简称《砌体规范》)对不同高厚比β=H0/h和不同偏心率 e/h(e/hT或)的受压构件承载力采用下式计算：
 
式中N――轴向力设计值；
φ――高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数；
    f―砌体的抗压强度设计值，应按《砌体规范》第3．2．1条采用；
    A――截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算；对带壁柱墙，其翼缘宽度可按《砌体规范》第4．2．8条采用。
    注：对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另―方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算。
    (2)计算影响系数φ或查φ表时，构件高厚比β应按下列公式确定： 
    (3)受压构件的计算高度H0，应根据房屋类别和构件支承条件等按表11―16采用。表中的构件高度H应按下列规定采用： 
    1)在房屋底层，为楼板顶面到构件下端支点的距离。下端支点的位置，可取在基础顶面；当埋置较深且有刚性地坪时，可取室外地面下500mm处； 
  2)在房屋其他层次，为楼板或其他水平支点间的距离；
    3)对于无壁柱的山墙，可取层高加山墙尖高度的1／2；对于带壁柱的山墙可取壁柱处的山墙高度。
    (4)对有吊车的房屋，当荷载组合不考虑吊车作用时，变截面柱上段的计算高度可按表1l―16规定采用；变截面柱下段的计算高度可按下列规定采用：  
注：①表中Hu为变截面柱的上段高度；H¬l为变截面的下段高度；
    ②对于上端为自由端的构什，Ho＝2H：
    ③独立砖柱，当无柱间支撑时，柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1．25后采用；
    ④s一房屋横墙间距；
    ⑤自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉接条件确定。
    1)当Hu／H≤1／3时，取无吊车房屋的H0；
    2)当1／3   
    Iu为变截面柱上段的惯性矩，Il为变截面柱下段的惯性矩；
    3)当Hu／H≥1／2时，取无吊车房屋的Ho。但在确定β值时，应采用上柱截面。
    注：本条规定也适用于无吊车房屋的变截面柱。
    (5)轴向力的偏心距e按内力设计值计算，并不应超过0．6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
  (二)局部受压
  砌体的局部受压按受力特点的不同可以分为局部均匀受压和梁端局部受压两种。
  1．砌体截面局部均匀受压
  当荷载均匀地作用在砌体局部受压面积上时，就属于这种情况，其承载能力按下列公式计算： 
式中  Nl――局部受压面积―卜的轴向力设计值；
    γ――砌体局部抗压强度提高系数，由于局部受压砌体有套箍作用存在，其抗压强度的提高通过γ来考虑；
计算所得的γ值，尚应符合下列规定：
    1)在图11-20(a)的情况下，γ≤2．5；
    2)在图11-20(b)的情况下，γ≤2．0；
    3)在图11-20(c)的情况下，γ≤1．5；
    4)在图11-20(d)的情况下，γ≤1．25；
    5)对多孔砖砌体和按《砌体规范》第6．2．13条的要求灌孔的砌块砌体，在1）、2)、3)款的情况下，尚应符合γ≤1．5。未灌孔混凝土砌块砌体，γ≤1．0。
    At――局部受压面积；
A0―影响砌体局部抗压强度的计算面积，按图11－20计算。即按下列规定采用：
 
    1)在图11-20(a)的情况下，
 
    2)在图11-20(b)的情况下，
 
    3)在图11-20(c)的情况下，
 
    4)在图ll-20(d)的情况下，
 
式中  a、b――矩形局部受压面积Al的边长；
h、hl――墙厚或柱的较小边长，墙厚；
c――矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小距离，当大于h时，应取    h。
    2．梁端局部受压
    当梁支承在砌体上时，由于梁的弯曲，使梁端有脱开砌体的趋势，所以梁端受压属于非均匀局部受压，见图11-21。梁端支承处砌体的局部受压承载力按公式(10-26)计算：
    
式中 Ψ ――上部荷载的折减系数，
    N0――局部受压面积内上部传来轴向力设计值(N)
    Nl――梁端支承压力设计值(N)；
    η――梁端底面压应力图形完整系数，一般可取0．7，对于过梁和墙梁可取    1．0；
    Al――局部受压面积，A1=a0b，b为梁的截面宽度，a0为梁端有效支承长度。
    a0可按公式(11-27)计算
 
式中  ao――梁端有效支承长度，当ao>o时，应取ao=a；
    a――梁端实际支承长度(1tlln)；
    hc――梁的截面高度(mill)；
    f――砌体的抗压强度设计值(MPa)。
    当梁端局部受压承载力不满足要求时，可以通过在梁端加钢筋混凝土垫块(预制刚性垫块，与梁端现浇成整体的垫块，或将梁端放在钢筋混凝土垫梁(如圈梁)上来解决，具体计算方法可参见《砌体规范》有关条款。
    (三)轴心受拉构件
    轴心受拉构件的承载力，应按公式(1l―28)计算：
    
式中  Nt――轴心拉力设计值；
    ft――砌体轴心抗拉强度设计值，应按表1l―11采用。
    (四)受弯构件    •
    (1)受弯构件的抗弯承载力，应按公式(11―29)计算：
   
式中  M――弯矩设计值；
    ftm――砌体的弯曲抗拉强度设计值，按表11―11采用；
    W――截面抵抗矩。
    (2)受弯构件的受剪承载力，应按公式(11―30)计算：
    
式中  V――剪力设计值；
      fV――砌体的抗剪强度设计值，应按表11―11采用；
    b――截面宽度；
      z――内力臂，z=I/S，当截面为矩形时，z=2h/3；
I、S、h――分别为截面的惯性矩、截面面积矩和截面高度。
    (五)受剪构件
    沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力，应按公式(11-31)计算：
    
  式中符号及有关计算见《砌体规范》第5．5．1条。

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