一级建筑师建筑力学辅导精选(26)

　　【 例 3 -25 】 判断图 3 67 ( a )所示刚架的变形形状，作出位移轮廓图。

　　对称结构若作用一般荷载，则可以将荷载分解为一组正对称和一组反对称的叠加。该刚架经分解后如图 3 -67(b)、(c)所示。

　　图(b)为作用对称荷载的情况，若不计轴向变形的影响，则该情况不产生弯矩(由水平杆件独立承担轴力 P / 2 )。

　　图(c)为作用反对称荷载的情况，取半边结构计算如图(d)所示。在水平向右荷载作用下，容易判断支座 A 附近为左侧受拉，支座 C 将产生竖直向上的反力，即结点 D 附近为内侧受拉，这样可作出弯矩图轮廓如图(d)所示。整体结构的弯矩图见图(e)。

　　根据弯矩图的受拉侧可绘出结构的位移轮廓图如图 3 -67 (a)所示。

　　四、超静定结构的特性

　　(l)超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，在多余约束被破坏后，一般仍能进一步承受荷载，因此与相应的静定结构相比，超静定结构具有更强的防护能力。

　　(2)超静定结构的内力分布一般比相应的静定结构更为均匀，内力峰值更小些，结构的刚度也有一定提高。

　　例如图 3 -68(a)所示的单跨超静定梁，因固定端具有负弯矩，因而使得梁的弯矩分布比相应简支梁(图 3 -68b )更为均匀，其跨中挠度比相应简支梁也更小。

　　(3)超静定结构的内力状态与结构的材料性质及截面尺寸有关。在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对值无关。

　　(4)在超静定结构中，温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均会引起反力和内力;内力的大小与各杆刚度的绝对值有关，并且一般与各杆刚度的绝对值成正比。

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