2011《中级财务管理》预习：利率的计算(3)

　　3、永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：i=A/P $lesson$

　　(二)利率的换算

　　如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。

　　如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。

　　1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期的利率=(名义利率/m)

　　实际利息=本金×(1+名义利率/m)m-本金

　　= 本金×【(1+名义利率/m)m-1】

　　实际利率=1年的实际利息/本金

　　=(1+名义利率/m)m-1

　　即，i=(1+r/m)m-1

　　式中：i为实际利率;

　　r为名义利率;

　　m为每年复利次数。

　　【例3-25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少?

　　解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i=(1+r/m)m-1，本题中r=10%，m=2，有：

　　i=(1+10%÷2)2-1=10.25%

　　F=10×(1+10.25%)10=26.53(万元)

　　这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。

　　因此可以考虑

　　第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。

　　即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(万元)

　　【2005年单选】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为(　)元。

　　A. 13382 B. 17623

　　C. 17908 D. 31058

　　答案：C

　　解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

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